⇔3(x2−x)+(x+1−3x+1)+(x+2−5x+4)=0{4x2+y−x−9=3x+1+x2+5x+y−8x12−y+y(12−x2)=12 Điều kiện: ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧x≥−31y≤12y(12−x2)≥0x2+5x+y−8≥0(∗) Ta có: (2) ⇔y(12−x2)=12−x12−y⇔{x12−y≤1212x2−24x12−y+12(12−y)=0 {x12−y≤12(x−12−y)2=0⇔{y=12−x2−31≤x≤23;0≤y≤12
Thay vào phương trình (1) ta được: 3x2−x+3=3x+1+5x+4⇔3(x2−x)+(x+1−3x+1)+(x+2−5x+4) ⇔(x2−x)(3+x+1+3x+11+x+2+5x+41)=0 ⇔x2−x=0⇔x=0 hoặc x=1. Khi đó ta được nghiệm (x;y) là (0;12) và (1;11)