Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 4x^2+y-x-9=\sqrt{3x+1}+\sqrt{x^2+5x+y-8}\\ x\sqrt{12-y}+\sqrt{y(12-x^2)}=12 \end{matrix}\right.\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC không cân, nội tiếp đường tròn tâm I. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên BC, K là hình chiếu vuông góc của B trên AI. Giả sử A(2; 5), I(1; 2), điểm B thuộc đường thẳng 3x + y + 5 = 0, đường thẳng HK có phương trình x − 2y = 0. Tìm tọa độ các điểm B, C.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} y(x^2+2x+2)=x(y^2+6)\\ (y-1)(x^2+2x+7)=(x+1)(y^2+1) \end{matrix}\right.\)

Giải bất phương trình \(x\sqrt{12-x}+(11-x)\sqrt{x+1}\geq 25\)

Cứu với mọi người!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} (xy-3)\sqrt{y+2}+\sqrt{x}=\sqrt{x^3}+(y-3x)\sqrt{y+2}\\ \sqrt{9x^2+16}-2\sqrt{2y+8}=4\sqrt{2-x} \end{matrix}\right.(x,y\in Z)\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm I (2;4) ; trực tâm H (1;3) ; đường thẳng AH cắt BC tại điểm A' (2;2) và cắt đường tròn (C) tại điểm K khác A. Tính diện tích tứ giác ABKC.

Giải bất phương trình \(\sqrt{x^2+1}+2\sqrt{x^2+2x+3}\geq 3\sqrt{x^2+4x+5}\)

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có tâm \(I(\frac{1}{2};0),\) phương trình đường thẳng AB: x - 2y + 2 = 0 và AB = 2AD. Tìm tọa độ đỉnh A biết rằng A có hoành độ âm.

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải bất phương trình \(\sqrt{x^3+2x^2+4x}+x\leq 2x\sqrt{x}+4\sqrt{x}\)

Giải hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} x+y+\sqrt{x+y+3}=(x+y)^{2}+2\sqrt{x+y}\\\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \sqrt{x^{2}+x+y+2}+\sqrt{x-y}=3 \end{matrix}\right.(x,y\in R).\)