mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD với AB//CD có diện tích bằng 14, \(H(-\frac{1}{2};0)\) là trung điểm của cạnh BC và \(I(\frac{1}{4};\frac{1}{2})\) là trung điểm của AH. Viết phương trình đường thẳng AB biết đỉnh D có hoành độ dương và D thuộc đường thẳng d: 5x - y + 1 = 0.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng \(d_1:3x-4y-8=0,d_2=4x+3y-19=0\). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với hai đường thẳng d1 và d2, đồng thời cắt đường thẳng \(\Delta :2x-y-2=0\) tại hai điểm A B, sao cho AB = \(2\sqrt{5}\).

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{9}{a+b+c}\geq 4\left ( \frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a} \right )\)

Làm toát mồ hôi mà vẫn không ra, giúp em vs!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{y+2}+\sqrt[3]{y-2}=\sqrt{x^3+4}+x\\ \sqrt{(y+4)(3y+12)}-8=x^2+y-\sqrt{(x^2+2)(x^2-y)} \end{matrix}\right.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và D, biết điểm B(8; 4), điểm \(M\left ( \frac{82}{13};\frac{6}{13} \right )\) thuộc đường thẳng AC, CD = 2AB và phương trình AD: x - y + 2 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, C, D.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x-\frac{1}{(x+1)^{2}}=\frac{y}{x+1}-\frac{1+y}{y}\\ \sqrt{8y+9}=(x+1)\sqrt{y}+2 \end{matrix}\right.x,y\in R\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x-y-1=ln\frac{y^2+4y+5}{x^2+2x+2}\\ 6\sqrt[3]{y}+2(y+1)\sqrt{x+2}=2x^2-y+7 \end{matrix}\right.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=90^0\), và BC = CD = \(\frac{1}{2}AD\). Qua điểm E thuộc cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với DE cắt đường thẳng AB tại F. Tìm tọa độ các điểm B, C, D biết A(6;-2), E(1;2) và F(5;-1)

Cứu với mọi người!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} (xy-3)\sqrt{y+2}+\sqrt{x}=\sqrt{x^5}+(y-3x\sqrt{y+2})\\ \sqrt{9x^2+16}-2\sqrt{2y+8}=4\sqrt{2-x} \end{matrix}\right. \ \ (x,y\in \mathbb{R})\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Giải hệ phương trình sau: \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{3-x}+\sqrt{y+1}=x^3-2y^2-9x-5\\ x^3-y^3+12x-3y=3y^2-6x^2-7 \end{matrix}\right.\)