Giải thích các bước giải:
a.Vì E là trung điểm AD $\to OE\perp AD\to OE\perp EM$
Lại có $MB$ là tiếp tuyến của (O)$\to OB\perp BM$
$\to \widehat{OEM}=\widehat{OBM}=90^o\to OEBM$ nội tiếp
b.Vì MB là tiếp tuyến của (O)$\to \widehat{MBD}=\widehat{MAB}\to\Delta MBD\sim\Delta MAB(g.g)$
$\to\dfrac{MB}{MA}=\dfrac{MD}{MB}\to MB^2=MD.MA$
c.Vì MB,MC là tiếp tuyến của (O)$\to OM$ là phân giác $\widehat{BOC}$
$\to \widehat{MOC}=\dfrac12\widehat{BOC}$
Mà $\widehat{BFC}=\dfrac12\widehat{BOC}\to \widehat{BFC}=\widehat{MOC}$
d.Ta có $OB\perp MB, OC\perp MC\to OBMC$ nội tiếp $MB,MC$ là tiếp tuyến của (O)
Từ câu a$\to O,E,B,M,C $ cùng thuộc một đường tròn
$\to \widehat{MEC}=\widehat{MOC}\to \widehat{MEC}=\widehat{BFC}\to ME//BF$
$\to BF//AM$