Xác định a, b để P(x) = 6x^4 − 7x^3 − 12x^2 + ax + 2 chia hết cho Q(x)=x^2+bx−2Cho 2 đa thức: \(P\left(x\right)=6x^4-7x^3-12x^2+ax+2\) và \(Q\left(x\right)=x^2+bx-2\) 1. Xác định a, b để P(x) chia hết cho Q(x). 2. Với a tìm được, hay giải phương trình P(x).

minhhuyhuynh22

5 năm trước

Xác định a, b để P(x) = 6x^4 − 7x^3 − 12x^2 + ax + 2 chia hết cho Q(x)=x^2+bx−2

Cho 2 đa thức:

\(P\left(x\right)=6x^4-7x^3-12x^2+ax+2\) và

\(Q\left(x\right)=x^2+bx-2\)

1. Xác định a, b để P(x) chia hết cho Q(x).

2. Với a tìm được, hay giải phương trình P(x).

Loga Toán lớp 9

0 lượt thích 947 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

masikipnachick

Lời giải:

Thực hiện phép chia đa thức, ta có:

\(P\left(x\right)=Q\left(x\right)\cdot T\left(x\right)\cdot D\left(x\right)\)

Trong đó:

\(T\left(x\right)=6x^2-\left(7+6b\right)x+7b+6b^2\)

\(D\left(x\right)=\left(a-6b^3-7b^2-12b-14\right)x+12b^2+14b+2\)

\(P\left(x\right)\) chia hết cho \(Q\left(x\right)\) khi \(D\left(x\right)=0\forall x\)

Vậy, ta có hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix}a-6b^3-7b^2-12b-14=0\\12b^2+14b+2=0\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình, ta có:

\(\left\{\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\) hay \(\left\{\begin{matrix}a=\frac{73}{6}\\b=-\frac{1}{6}\end{matrix}\right.\)

Nếu \(a=3\) thì phương trình \(P\left(x\right)=\left(6x^2-x-1\right)\left(x^2-x-2\right)=0\) có 4 nghiệm là: \(-1,2,\frac{1}{2},-\frac{1}{3}\)

Nếu \(a=\frac{73}{6}\) thì phương trình \(P\left(x\right)=\left(6x^2-6x-1\right)\left(x^2-\frac{1}{6}x-2\right)=0\) có 4 nghiệm là \(\frac{3\pm\sqrt{15}}{6},\frac{3}{2},-\frac{4}{3}.\)

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm min A= 4x^2 − 2x + 1/x^2

Tìm min A= \(\frac{4x^2-2x+1}{x^2}\)

Chứng minh 1/cănR=1/cănR_1+1/cănR_2

cho 2 đường tròn (O\(_1\)), (O\(_2\)) tiếp xúc ngoài. đường thẳng d tiếp xúc với 2 đường tròn (O\(_1\)), (O\(_2\)) lần lượt tại A, B. vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O\(_1\)) và (O\(_2\)) và tiếp xúc với đường thẳng d tại C. gọi bán kính các đường tròn (O),(O\(_1\)), (O\(_2\)) lần lượt là R, R\(_1\), R\(_2\). cmr

\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R_1}}+\frac{1}{\sqrt{R_2}}\)

Chứng minh rằng với ba số tự nhiên a,b,c trong đó có đúng một số lẻ và hai số chẵn ta luôn có (a+b+c)^3−(a+b−c)^3−(b+c−a)^3−(a+c−b)3⋮96

Chứng minh rằng với ba số tự nhiên a,b,c trong đó có đúng một số lẻ và hai số chẵn ta luôn có:

\(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(a+c-b\right)^3⋮96\)

Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp

cho(o) từ 1 điểm A nằm ngoài đg tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đg tròn .kẻ dây AD cắt đg tròn tại E a,cm tứ giác ABOC nội tiếp

b.cm AB bình =AE nhanAD

Tìm GTNN của biểu thức A=(x+ 1/y^2)^2+(y+ 1/ x^2)^2

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y\(\le\)1. Tìm GTNN của biểu thức A=(x+\(\dfrac{1}{y^2}\))2+(y+\(\dfrac{1}{x^2}\))2

Tìm x,y nguyên dương thỏa (10 x + y)^2 = (x + y)^3

tìm x,y nguyên dương thỏa \(\left(10x+y\right)^2=\left(x+y\right)^3\) (mik cần lời giải chi tiết nha ^^)

Giải bất phương trình x^2 -4x-5

giải bất phương trình :

a, x\(^2\) -4x-5<0

b, 2x\(^2\)-6x+5 >0

Giải bất phương trình x^2 - 4x - 5 < 3

giải bất phương trình :

a, x\(^2\)- 4x - 5 < 3

b, 2x\(^2\)-6x+5 >0

Số nghiệm của phương trình x^2+4x^2/(x+2)^2=12

Số nghiệm của phương trình:\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)

Tìm min của P=a^2/a−1+2b^2/b−1+3c^2/c−1

a,b,c >1

tìm min P=\(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{2b^2}{b-1}+\dfrac{3c^2}{c-1}\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến