Tìm min A= 4x^2 − 2x + 1/x^2
Tìm min A= \(\frac{4x^2-2x+1}{x^2}\)
ĐKXĐ: x khác 0
Ta có: A=\(\frac{4x^2-2x+1}{x^2}=4-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\)
=\(\left(\frac{1}{x}\right)^2-2.\frac{1}{x}.1+1^2+3\)
=\(\left(\frac{1}{x}-1\right)^2+3\ge3\)
Min A = 3 khi và chỉ khi \(\left(\frac{1}{x}-1\right)^2=0\)
<=> \(\frac{1}{x}=1\)
<=>x=1(thỏa mãn ĐKXĐ)
Chứng minh 1/cănR=1/cănR_1+1/cănR_2
cho 2 đường tròn (O\(_1\)), (O\(_2\)) tiếp xúc ngoài. đường thẳng d tiếp xúc với 2 đường tròn (O\(_1\)), (O\(_2\)) lần lượt tại A, B. vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O\(_1\)) và (O\(_2\)) và tiếp xúc với đường thẳng d tại C. gọi bán kính các đường tròn (O),(O\(_1\)), (O\(_2\)) lần lượt là R, R\(_1\), R\(_2\). cmr
\(\frac{1}{\sqrt{R}}=\frac{1}{\sqrt{R_1}}+\frac{1}{\sqrt{R_2}}\)
Chứng minh rằng với ba số tự nhiên a,b,c trong đó có đúng một số lẻ và hai số chẵn ta luôn có (a+b+c)^3−(a+b−c)^3−(b+c−a)^3−(a+c−b)3⋮96
Chứng minh rằng với ba số tự nhiên a,b,c trong đó có đúng một số lẻ và hai số chẵn ta luôn có:
\(\left(a+b+c\right)^3-\left(a+b-c\right)^3-\left(b+c-a\right)^3-\left(a+c-b\right)^3⋮96\)
Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp
cho(o) từ 1 điểm A nằm ngoài đg tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC với đg tròn .kẻ dây AD cắt đg tròn tại E a,cm tứ giác ABOC nội tiếp
b.cm AB bình =AE nhanAD
Tìm GTNN của biểu thức A=(x+ 1/y^2)^2+(y+ 1/ x^2)^2
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y\(\le\)1. Tìm GTNN của biểu thức A=(x+\(\dfrac{1}{y^2}\))2+(y+\(\dfrac{1}{x^2}\))2
Tìm x,y nguyên dương thỏa (10 x + y)^2 = (x + y)^3
tìm x,y nguyên dương thỏa \(\left(10x+y\right)^2=\left(x+y\right)^3\) (mik cần lời giải chi tiết nha ^^)
Giải bất phương trình x^2 -4x-5
giải bất phương trình :
a, x\(^2\) -4x-5<0
b, 2x\(^2\)-6x+5 >0
Giải bất phương trình x^2 - 4x - 5 < 3
a, x\(^2\)- 4x - 5 < 3
Số nghiệm của phương trình x^2+4x^2/(x+2)^2=12
Số nghiệm của phương trình:\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
Tìm min của P=a^2/a−1+2b^2/b−1+3c^2/c−1
a,b,c >1
tìm min P=\(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{2b^2}{b-1}+\dfrac{3c^2}{c-1}\)
Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số nguyên dương xy sao cho 2 xy=(x+2)^2+(y+4)^2
tìm các số tự nhiên có 2 chữ số nguyên dương \(\overline{xy}\) sao cho
\(2\overline{xy}=\left(x+2\right)^2+\left(y+4\right)^2\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến