x-1>0 ⇒ x> 1
Ta có: mx-3> 0
⇔mx> 3
+, Nếu m> 0 thì x> $\frac{3}{m}$
⇒ $\frac{3}{m}$< 1
⇔ 3< m
⇒ m> 3
Nếu m< 0 thì x< $\frac{3}{m}$
⇒ 1< x< $\frac{3}{m}$
⇒ 1< $\frac{3}{m}$
⇒ m< 3
⇒ m< 0
Vậy tập hợp giá trị của m để bpt có ngiệm là: S= ( -∞; 0) U ( 3; +∞)