ai đó giải hộ e bài này vs, bí rùi huhu Chứng minh rằng: \(M = \frac{x}{{x + y + z}} + \frac{y}{{x + y + t}} + \frac{z}{{y + z + t}} + \frac{t}{{x + z + t}}\)có giá trị không phải là số tự nhiên.( x, y, z, t \(\in {N^*}\)).

buicamtuthcshatu

5 năm trước

ai đó giải hộ e bài này vs, bí rùi huhu

Chứng minh rằng: \(M = \frac{x}{{x + y + z}} + \frac{y}{{x + y + t}} + \frac{z}{{y + z + t}} + \frac{t}{{x + z + t}}\)có giá trị không phải là số tự nhiên.( x, y, z, t \(\in {N^*}\)).

Loga Toán lớp 7

0 lượt thích 235 xem

2 trả lời

Thích Trả lời

Quyetkull

Ta có: \(\frac{x}{{x + y + z + t}} < \frac{x}{{x + y + z}} < \frac{x}{{x + y}} \)

\(\frac{y}{{x + y + z + t}} < \frac{y}{{x + y + t}} < \frac{y}{{x + y}}\)

\(\frac{z}{{x + y + z + t}} < \frac{z}{{y + z + t}} < \frac{z}{{z + t}} \)

\(\frac{t}{{x + y + z + t}} < \frac{t}{{x + z + t}} < \frac{t}{{z + t}}\)

\(\Rightarrow \frac{{x + y + z + t}}{{x + y + z + t}} < M < (\frac{x}{{x + y}} + \frac{y}{{x + y}}) + (\frac{z}{{z + t}} + \frac{t}{{z + t}})\)

hay: 1 < M < 2 .

Vậy M có giá trị không phải là số tự nhiên

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Quyetkull

e củm ơn nhiều ạ

Vote (0) Phản hồi (0) 5 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!

Cho \(\Delta ABC\) cân ở A. Qua A kẻ đường thẳng d song song với đáy BC. Các đường phân giác của góc B và của góc C lần lượt cắt d tại E và F. Chứng minh rằng:

a. d là phân giác ngoài của góc A

b. AE = AF

ai giúp e giải bài này vs ạ

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Lấy điểm D bất kì thuộc cạnh BC. H và I thứ tự là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng AD. Đường thẳng AM cắt CI tại N. Chứng minh rằng:

a) BH = AI.

b) BH2 + CI2 có giá trị không đổi.

c) Đường thẳng Dn vuông góc với AC.

d) IM là phân giác của góc HIC.

ai giải dùm mình 2 câu này vs

a. Tìm x, y, z, biết: 2x = 3y; 4y = 5z và x + y + z = 11

b. Tìm x, biết: \(\left| {x + 1} \right| + \left| {x + 2} \right| + \left| {x + 3} \right| = 4x\)

giải hộ e bài này vs ạ

Cho ba số a, b, c thõa mãn: \(0 \le a \le b + 1 \le c + 2\) và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của c.

giải dùm e bài này vs

Cho \(A = \frac{{{x^3} - {x^2} + 03y}}{{{x^2} - y}}\) biết \(\left| x \right| = \frac{1}{2}\); y là số nguyên âm lớn nhất.

giải hộ e vs ạk

Tính:

a) Cho biểu thức: P = x - 4xy + y. Tính giá trị của P với |x| = 1,5; y = -0,75

b) Rút gọn biểu thức: \({\rm{A}} = \frac{{{2^{12}}{{.3}^5} - {4^6}.81}}{{{{\left( {{2^2}.3} \right)}^6} + {8^4}{{.3}^5}}}\)

Các bạn giúp mình với? Cảm ơn nhiều!

a/ Tìm các số nguyên x, y biết x2 + 2x - 8y2 = 41

b/ Biết \( x \in Q\) và 0 < x < 1. Chứng minh xn < x với \(n \in N, n \underline > 2\)

ai giúp e giải bài này vs ạ hic

Cho tam giác ABC có vuông tại A (AB

a/ Chứng minh tam giác BFC

b/ Biết góc ACB bằng 300.Chứng minh tam giác BFE đều.

giúp em nhanh với mấy anh chị ơi

a) So sánh: \(\sqrt {17} + \sqrt {26} + 1 \) và \(\sqrt {99}\)

b) Chứng minh: \(\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + - + \frac{1}{{\sqrt {99} }} + \frac{1}{{\sqrt {100} }}\, > 10\)

c) Cho \(S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2013}} - \frac{1}{{2014}} + \frac{1}{{2015}} \) và \(P = \frac{1}{{1008}} + \frac{1}{{1009}} + \frac{1}{{1010}} + ... + \frac{1}{{2014}} + \frac{1}{{2015}}\). Tính \({\left( {S - P} \right)^{2016}}.\)

Giúp em nhanh với mấy anh chị ơi

a/ Tìm nghiệm của đa thức 7x2 - 35x + 42

b/ Đa thức f(x) = ax2 + bx + c có a, b, c là các số nguyên và \(ae 0.\) Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7. Chứng minh a, b, c cũng chia hết cho 7.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến