giúp em nhanh với mấy anh chị ơi

a) So sánh: \(\sqrt {17} + \sqrt {26} + 1 \) và \(\sqrt {99}\)

b) Chứng minh: \(\frac{1}{{\sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 }} + - + \frac{1}{{\sqrt {99} }} + \frac{1}{{\sqrt {100} }}\, > 10\)

c) Cho \(S = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{3} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2013}} - \frac{1}{{2014}} + \frac{1}{{2015}} \) và \(P = \frac{1}{{1008}} + \frac{1}{{1009}} + \frac{1}{{1010}} + ... + \frac{1}{{2014}} + \frac{1}{{2015}}\). Tính \({\left( {S - P} \right)^{2016}}.\)

Giúp em nhanh với mấy anh chị ơi

a/ Tìm nghiệm của đa thức 7x2 - 35x + 42

b/ Đa thức f(x) = ax2 + bx + c có a, b, c là các số nguyên và \(ae 0.\) Biết với mọi giá trị nguyên của x thì f(x) chia hết cho 7. Chứng minh a, b, c cũng chia hết cho 7.

Ai giúp em bài này với ạ

Cho \(\Delta ABC\) có góc A nhỏ hơn 900. Vẽ ra ngoài tam giác ABC các tam giác vuông cân tại A là \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN\).

1. Chứng minh rằng: \(\Delta AMC = \Delta ABN\);
2. Chứng minh: \(BN \bot CM\);
3. Kẻ \(AH \bot BC (H \in BC)\). Chứng minh AH đi qua trung điểm của MN.

M.n ơi giải giúp mình câu này vs

Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, ba đường cao BD, CE và AF cắt nhau tại H. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = AC. Gọi N là hình chiếu của M trên AC ; K là giao điểm của MN và CE.

a/ Chứng minh hai góc KAH và MCB bằng nhau.

b/ Chứng minh AB + CE > AC + BD.

Cho △MNP cân tại M(góc NMP <90 độ)Kẻ ND⊥MP(D∈MP),PE⊥MN(E∈MN),ND và PE cắt nhau tại H

a)Chứng minh ND=PE

b)Chứng minh △NHP cân

c)Chứng minh MH là đường trung trực của NP

d)Trên tia ND lấy điểm K sao cho D là trung điểm của NK.So sánh góc MKN và góc MPE

Chỉ mình với các bạn ơi!

Cho​ tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh:

a, Tam giác ABE=DBE.

b, BE là đường trung trực của đọan AD.

c, Tia BE là phân giác của góc ABC.

d, Tam giác CEF là tam giác cân.

e, BE vuông CF.

f, HD< DC.

Chứng tỏ rằng đa thức sau không có nghiệm.

a) x^2 + 2x + 2 b) x^2 - 6x + 10 c) x^2 + 4x + 5 d) 2x^2 - 2x + 3

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc BC. Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để có PE = PH. Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH

1. Chứng minh tam giác APE = tam giác APH, tam giác AQH = tam giác AQF
2. Chứng E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF
3. Chứng minh BE // CF
4. Cho AH = 3cm, AC = 4cm. Tính HC, EF

A=|x+1|+5

Cho tam giác ABC cân tại A kẻ BD vuông goc với AC.CE vuông góc với AB (d thuộc AC,E thuộc AB) Gọi I à giao điểm của BI và CE-a)CM: BD=CE b)AI là phân giác của goc BAC c)AI vuông góc với BC