`***` Lời giải chi tiết `***`
`a)`
`(x-3)^{2}=x^{2}-9`
`<=>(x-3)^{2}-(x-3)(x+3)=0`
`<=>(x-3)(x-3-x-3)=0`
`<=>-6(x-3)=0`
`<=>x-3=0`
`<=>x=3`
Vậy phương trình có nghiệm là : `x=3`
`b)`
`(x+1)/(x-1)-(x-1)/(x+1)=(4)/(x^{2}-1)` `(ĐKXĐ:x\ne±1)`
`<=>((x+1)^{2}-(x-1)^{2})/((x-1)(x+1))=(4)/((x-1)(x+1))`
`=>(x+1)^{2}-(x-1)^{2}=4`
`<=>x^{2}+2x+1-(x^{2}-2x+1)=4`
`<=>x^{2}-x^{2}+2x+2x+1-1=4`
`<=>4x=4`
`<=>x=1\ (ktm)`
Vậy phương trình vô nghiệm
`c)`
`(2x+2)/(6)=(7-x)/(5)`
`<=>(x+1)/(3)=(7-x)/(5)`
`<=>(5(x+1))/(15)=(3(7-x))/(15)`
`=>5(x+1)=3(7-x)`
`<=>5x+5=21-3x`
`<=>5x+3x=21-5`
`<=>8x=16`
`<=>x=2`
Vậy phương trình có nghiệm là : `x=2`
`d)`
`|x+2|=2x-10`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x+2=2x-10\ (ĐK:x+2≥0)\\-x-2=2x-10\ (ĐK:x+2<0)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x-2x=-2-10\ (ĐK:x≥ -2)\\-x-2x=2-10\ (ĐK:x< -2)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}-x=-12\ (ĐK:x≥ -2)\\-3x=-8\ (ĐK:x< -2)\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=12\ (tm)\\x=\dfrac{8}{3}\ (ktm)\end{array} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là : `x=12`
