a) BD cắt AM tại trung điểm O của mỗi đường, do đó tứ giác ABMD là hình bình hành
b) Ta có AD //= BM = MC
Do đó AMCD là hình bình hành.
Mặt khác ta cũng có AM = MC ( do AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền ) nên AMCD là hình thoi
c) Do AMCD là hình thoi nên để AMCD là hình vuông thì AM vuông góc với BC
Mà AM đồng thời là trung tuyến của BC nên tam giác ABC vuông cân tại A.
Áp dụng Pytago vào tam giác AMB ta có:
AB^2 = AM^2 + BM^2 = 2AM^2
Hay AM^2 = AB^2/2 = 4^2/2 = 8
S AMCD = AM^2 = 8 ( cm2 )
Vậy...
