Đáp án+Giải thích các bước giải:
$d/$
`6x(x-5)=x-5`
`⇔6x(x-5)-(x-5)=0`
`⇔(x-5)(6x-1)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-5=0\\6x-1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=5\\6x=1\end{array} \right.\)\\(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=\dfrac{1}{6}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{5;1/6\}`
$e/$
`x^3-7x-6=0`
`⇔x^3-x^2-6x+x^2-x-6=0`
`⇔x(x^2-x-6)+(x^2-x-6)=0`
`⇔(x+1)(x^2-x-6)=0`
`⇔(x+1)(x^2-3x+2x-6)=0`
`⇔(x+1)[x(x-3)+2(x-3)]=0`
`⇔(x+1)(x-3)(x+2)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x-3=0\\x+2=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x=3\\x=-2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-1;3;-2\}`
$g/$
`(2x+1)^2=(3+x)^2`
`⇔(2x+1)^2-(3+x)^2=0`
`⇔(2x+1+3+x)(2x+1-3-x)=0`
`⇔(3x+4)(x-2)=0`
\(⇔\left[ \begin{array}{l}3x+4=0\\x-2=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x=-\dfrac{4}{3}\\x=2\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=\{-4/3;2\}`
$h/$
`x^2+y^2-6x+6y+18=0`
`⇔x^2+y^2-6x+6y+9+9=0`
`⇔(x^2-6x+9)+(y^2+6y+9)=0`
`⇔(x-3)^2+(y+3)^2=0`
Vì:
$\begin{cases}(x-3)^2≥0∀x\\(y+3)^2≥0∀y\end{cases}$
`→(x-3)^2+(y+3)^2=0`
`⇔`$\begin{cases}(x-3)^2=0\\(y+3)^2=0\end{cases}$
`⇔`$\begin{cases}x-3=0\\y+3=0\end{cases}$
`⇔`$\begin{cases}x=3\\y=-3\end{cases}$
Vậy `x=3` và `y=-3`
