Bài 8
a, Nếu (n+1) là bội của (n-5) thì n+1 chia hết cho n-5
=> n-5+6 chia hết cho n-5
Vì n-5 chia hết cho n-5 nên 6 chia hết cho n-5 => n-5 là $Ư_{(6)}$
=> n-5 ∈ {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6} . Thay vào, ta được n ∈ {-1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 11}
Vậy n ∈ {-1; 2; 3; 4; 6; 7; 8; 11}.
b, ($n^{2}$ -7) chia hết cho (n+3)
=> n(n+3)-3n-7 chia hết cho n+3
=> n(n+3)-3(n+3)+2 chia hết cho n+3
Vì n+3 chia hết cho n+3 nên n(n+3) và -3(n+3) chia hết cho n+3 nên 2 chia hết cho n+3
=> n+3 ∈ {-2; -1; 1; 2}. Thay vào, ta được n ∈ {-5; -4; -2; -1}
Vậy n ∈ {-5; -4; -2; -1}.
