Đáp án:
$B.\,1$
Giải thích các bước giải:
Câu 14:
$\begin{cases}\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}=4\\x+y=4\end{cases}$
$⇔\begin{cases}y=4-x\\\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}=4\,(*)\end{cases}$
$(*)⇔\sqrt{x+2}+\sqrt{6-x}=4$
$⇔x+2+6-x+2\sqrt{x+2}.\sqrt{6-x}=16$
$⇔2\sqrt{x+2}.\sqrt{6-x}=8$
$⇔\sqrt{x+2}.\sqrt{6-x}=4$
$⇔(x+2)(6-x)=16$
$⇔-x^2+4x+12=16$
$⇔x^2-4x+4=0$
$⇔(x-2)^2=0$
$⇔x=2⇒y=2$
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $(x;y)=(2;2)$.
$\to$ Đáp án: $B$.
