Đáp án:
1D
2C
Giải thích các bước giải:
1
Không đạo hàm
để hàm số đồng biến trên $(1;+∞)$
⇒$\left \{ {{a=\frac{1}{3}>0 ( lđ)} \atop {b^2-3ac\leq0}} \right.$
⇔${(\frac{2m+1}{2})}^2-m^2-m\leq0\\⇔2m^2+2m+1\leq0 (\text{mk rút gọn luôn nha })$
⇔m vô nghiệm
vậy đáp án D
2
không đạo hàm xét tính chất
để hàm số đồng biến trên khoảng $(-∞;-2)$
tức là nghiệm x sẽ ra âm . Như vậy hàm số sẽ trở thành:
$y=-\frac{1}{3}x^3-mx^2+(2m+6)x+2021$ với nghịch biến trên khoảng [-2;+∞)
⇒$\left \{ {{a=\frac{1}{3} >0 (lđ) \text{ xét tính đồng biến}} \atop {b^2-3ac\leq0}} \right.$
⇔$m^2-2m-6\leq0\\⇔1-\sqrt7\leq m\leq1+\sqrt7\\⇒m∈ {0;1;2;3} (\text{thỏa mãn khoảng của m})$
vậy đáp án C
