Đáp án: `18)S=∅;19)S={38}`
Giải thích các bước giải:
`18)`
`(1)/(5).\sqrt{25x+50}-5\sqrt{x+2}+9.\sqrt{9x+18}+9=0(x≥-2)`
`<=>1/5 .\sqrt{25.(x+2)}-5\sqrt{x+2}+9\sqrt{9.(x+2)}+9=0`
`<=>1/5 .\sqrt{25}.\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+9.\sqrt{9}.\sqrt{x+2}+9=0`
`<=>1/5 .5.\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+9.3\sqrt{x+2}+9=0`
`<=>\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+27\sqrt{x+2}+9=0`
`<=>(1-5+27).\sqrt{x+2}+9=0`
`<=>23\sqrt{x+2}=-9`
`<=>\sqrt{x+2}=-9/23(\text(Vô lí vì):\sqrt{x+2}≥0;-9/23<0)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là: `S=∅`
`19)`
`1/2 \sqrt{x-2}-4\sqrt{(4x-8)/(9)}+\sqrt{9x-18}-5=0(x≥2)`
`<=>(1)/(2)\sqrt{x-2}-4.\sqrt{4/9 .(x-2)}+\sqrt{9.(x-2)}=5`
`<=>1/2 \sqrt{x-2}-4\sqrt{4/9}.\sqrt{x-2}+\sqrt{9}.\sqrt{x-2}=5`
`<=>1/2 \sqrt{x-2}-4. 2/3 .\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=5`
`<=>1/2 \sqrt{x-2}-8/3 \sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}=5`
`<=>(1/2 -8/3 +3).\sqrt{x-2}=5`
`<=>5/6 \sqrt{x-2}=5`
`<=>\sqrt{x-2}=5: 5/6`
`<=>\sqrt{x-2}=6`
`<=>x-2=36`
`<=>x=36+2=38(tmđk)`
Vậy tập nghiệm của phương trình là `S={38}`
