Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`12sin\ x+5cos\ x-13=0`
`⇔ 12sin\ x+5cos\ x=13`
`⇔ \frac{12}{\sqrt{12^2+5^2}}sin\ x+\frac{5}{\sqrt{12^2+5^2}}cos\ x=\frac{13}{\sqrt{12^2+5^2}}`
`⇔ \frac{12}{13}sin\ x+\frac{5}{13}cos\ x=1`
Đặt `sin\ \alpha=12/13,cos\ \alpha=5/13`
`⇔ sin\ \alpha . sin\ x+cos\ \alpha . cos\ x=1`
`⇔ cos\ (x-\alpha)=1`
`⇔ x-\alpha=k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ x=\alpha+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
Vậy `S={\alpha+k2\pi\ (k \in \mathbb{Z})}`
