Bài 6:
Gọi vận tốc người đi xe đạp là x
⇒Vận tốc người đi xe máy là 3x (x>0)
Thời gian người đi xe đạp đi được là:
$\frac{24}{x}$
Thời gian người đi xe máy đi được là:
$\frac{24}{3x}$= $\frac{8}{x}$
Người đi xe máy đi sau 1h và đến trước 20p=$\frac{1}{3}$h
⇒Thời gian người đi xe đạp nhiều hơn:
$\frac{24}{x}$-$\frac{8}{x}$=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$
⇔x=1
Vậy: xe đạp là: 12km/h
xe máy là: 36km/h
Bài 8:
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m,x>0)
Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều rộng của hình chữ nhật là 3x (m)
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là:
x.3x=3$x^{2}$ (m$^{2}$ )
Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5m thì chiều rộng, chiều dài lần lượt là
x+5,3x+5 (m)
Khi đó diện tích mới là: (x+5)(3x+5)=3$x^{2}$+20x+25 ($m^{2}$ )
Khi tăng mỗi cạnh lên 5m diện tích tăng thêm 385 m2m2 nên ta có phương trình:
3$x^{2}$+20x+25-3$x^{2}$=385
⇒x=18
Vậy kích thước ban đầu của hình chữ nhật là 18m và 54m.
Bài 9:
trình bày trong hình
Bài 10:
Gọi x (sản phẩm) là số ngày tổ sản xuất sản phẩm theo kế hoạch, x thuộc N*
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch: 50x (sản phẩm)
Số ngày tổ sản xuất sản phẩm ở thực tế: x - 1 (ngày)
Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế: 57(x - 1) (sản phẩm)
Vì ở thực tế, tổ sản xuất được sản phẩm vượt mức kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có phương trình:
57(x - 1) - 13 = 50x
⇔57x - 57 - 13 = 50x
⇔57x - 50x= 57 + 13 <=> 7x = 70 => x = 10 (TMĐK)
Vậy theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 50x = 50.10 = 500 (sản phẩm)
