1/thay x=1 vào hàm số y=1/2. x^2 ta có:y=1/2.1^2=1/2
vì đường thẳng đi qua A(1;1/2) nên ta có đường thẳng a+b=1/2
thay x=-2 vào hàm số y=1/2. x^2 ta có: y=1/2.(-2)^2=2
vì đường thẳng đi qua B(-2;2) nên ta có đường thẳng -2a+b=2
2.hoành độ giao điểm của đường thẳng y=1/2.x^2 và đường thẳng y=x+m-2 là nghiệm pt:
1/2.x^2=x+m-2
⇔1/2.x^2-x-m+2=0
Δ=(-1)^2-4.1/2.(-m+2)=1+2m-4=2m-3
vì 2 đường thảng đó cắt nhau tại 2 điểm phân biệt nên theo định lí vi-ét ta có
x1+x2=2 và x1.x2=-m+2
ta có x1^2+x2^2+20=x1^2.x2^2
⇔(x1+x2)^2-2x1.x2 +20=(x1.x2)^2
⇔2^2-2.(-m+2)+20=(-m+2)^2
⇔4+2m-4+20=m^2-2m+4
⇔m^2-4m-16=0
Δ'=(-2)^2-(-16)=20
m1=2+$\sqrt[]{20}$
m2=2-$\sqrt[]{20}$
