Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c) `f(x)=x-3+\frac{9}{x-2}`
TXĐ: `D=\mathbb{R} \\ {2}`
`f'(x)=1-\frac{9}{(x-2)^2}`
`f'(x)=\frac{x^2-4x-5}{(x-2)^2}`
`f'(x)=0⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-1\end{array} \right.\)
BBT:
x | -∞ -1 5 +∞ |
y' | + 0 - 0 + |
y | \(\nearrow\) -7 \(\searrow\) 5 \(\nearrow\) |
Vậy HS đạt cực đại tại `x=-1,y_{max}=-1`
đạt cực tiểu tại `x=5,y_{min}=5`
d) `f(x)=x\sqrt{3-x}`
TXĐ: `D=(-∞;3]`
`f'(x)=(x)'(\sqrt{3-x})+(\sqrt{3-x})'.x`
`f'(x)=\frac{-3x+6}{2\sqrt{3-x}}`
`f'(x)=0⇔x=2`
BBT:
x | -∞ 2 +∞ |
y' | - 0 + |
y | \(\searrow\) 2 \(\nearrow\) |
Vậy HS đạt cực tiểu tại `x=2, y_{min}=2`
