Giải thích các bước giải:
a.Ta có $B,C$ là trung điểm $AP, AQ$
$\to BC$ là đường trung bình $\Delta APQ$
$\to CB//PQ, CB=\dfrac12PQ$
Mà $D$ là trung điểm $MN$
$\to CB//PQ//MN\to CB//DN, CB=\dfrac12PQ=\dfrac12MN=DN$
$\to BCDN$ là hình bình hành
b.Ta có $BC//PQ\to BC\perp NP$ vì $PQ\perp PN$
Mà $PA\perp NQ\to PA\perp NC$
Do $CB\cap PA=B\to B$ là trực tâm $\Delta NPC\to NB\perp CD$
$\to CD\perp PC$ vì $NDCB$ là hình bình hành
Ta có $DC\perp CP, NB\perp CB, DF\perp NB$
$\to DFEC$ là hình chữ nhật
c.Ta có $CG\perp MN, MN\perp NP, CB\perp NP$
$\to GNHC$ là hình chữ nhật
$\to NG=CH$
Mà $ND=CB$ do $NDCB$ là hình bình hành
$\to DG=NG-ND=CH-CB=BH$
Lại có $MN//CH\to GD//BH$
$\to GDHB$ là hình bình hành
$\to DB\cap GH$ tại trung điểm mỗi đường