Rút gọn các biểu thức sau:

1) (a+b)\(^3\)+(a-b)\(^3\)-2a\(^{^{ }3}\)

2) 9\(^{^{ }8}\). 2\(^8\)- (18\(^4\)-1)(18\(^4\)+1)

Chứng minh rằng các biểu thức sau là số chính phương

A=11...1-22...2 (2n số 1 ; n số 2)

B=11...1+44...4+1 (2n số 1 ; n số 4 )

Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn: x2+y2-4.(x-y-1)

Cho x-y=5 và x2+y2=15

Tính x3-y3

bài 2. CM bỉu thức luôn âm

1. A= -x^2-2x-4

2. B= -x2-2x-3

3. C= -x^2-x-1

4. D= -2x^2 +6x-8

5. E=-2x^2-3x-4

Chứng minh rằng:

a2 + b2 + c2=ab+bc+ca thì a=b=c

tìm GTLN của bthuc sau

5. F= -x2+4x-5

6. F=-2x2+2x-1

7. G= -4x2+12x-7

8. H= -2x2 +4x-15

9. K=-x4+2x2-2

10. J= -3x2 +15x-9

1. Tính

a. (2a2 + b2)2

b. (x2 - 0.1)2

c. (a2 + 5) .( 5 - a2)

2. Rút gọn

(4.x +1)2 + (2x - 1)2 - 8 (x - 1) (x +1)

3. Tìm x

(3x -1)2 + 2 ( x +3) 2 + 11 (x +1) ( 1 - x) = 6

Thực hiện phép tính:

f) \((\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{1}{2}y)^3\)

Biết số tự nhiên a chia 5 dư 1, số tự nhiên b chia 5 dư 2.