Giải thích các bước giải:
Bài 1:
a. $7\frac{1}{4}=\frac{7*4+1}{4}=\frac{29}{4}$
b. $40$%$=\frac{40}{100}=\frac{40:20}{100:20}=\frac{2}{5}$
Bài 2:
Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 5dm là:
$S_{HLP}=5^2=25dm^3$
Bài 3:
Cạnh của hình lập phương có thể tích $60cm^3$ là:
$\sqrt[3]{60}≈3,91cm$
Bài 2: (Hình 2):
$a. 152,67 + 74,25 + 105,33$
$=(152,67 + 105,33) + 74,25$
$= 258 + 74,25 = 332,25$
$b. 47 * 156 - 114 * 47 + 42 * 53$
$= 47 * (156 - 114) + 42 * 53$
$= 47 * 42 + 42 * 53$
$= 42 * (47 + 53) = 42 * 100 = 4200$
$c. \frac{5}{3*4} + \frac{5}{4*5} + \frac{5}{5*6} + ... + \frac{5}{41*42}$
$= 5(\frac{1}{3*4} + \frac{1}{4*5} + \frac{1}{5*6} + ... + \frac{1}{41*42})$
$= 5(\frac{1}{3} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{41} - \frac{1}{42})$
$= 5(\frac{1}{3} - \frac{1}{42})$
$= 5 * \frac{13}{42} = \frac{65}{42}$
d. Đề làm sao ấy !.
$e. \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} + \frac{1}{128} + \frac{1}{256}$
$= \frac{1}{1} - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{8} + ... + \frac{1}{128} - \frac{1}{256}$
$= \frac{1}{1} - \frac{1}{256} = \frac{255}{256}$
Bài 3: (Hình 2):
$a. \frac{3}{4} + \frac{1}{4} * (x - \frac{1}{2}) = 2$
$⇔\frac{1}{4} * (x - \frac{1}{2}) = 2 - \frac{3}{4}$
$⇔\frac{1}{4} * (x - \frac{1}{2}) = \frac{5}{4}$
$⇔x - \frac{1}{2} = \frac{5}{4} : \frac{1}{4}$
$⇔x - \frac{1}{2} = 5$
$⇔x = 5 + \frac{1}{2}$
$⇔x = \frac{11}{2}$
$b. 9,001 * x - x : 1000 = 54$
$⇔9,0001 * x - x * \frac{1}{1000} = 54$
$⇔x(9,001 - \frac{1}{1000}) = 54$
$⇔x * 9 = 54$
$⇔x = \frac{54}{9} $
$⇔x = 6$
$c. (x + 1) * 6 : 3 - 4 = 36$
$⇔(x + 1) * 2 - 4 = 36$
$⇔(x + 1) *2 = 36 + 4 = 40$
$⇔x + 1 = 40 : 2 = 20$
$⇔x = 20 - 1$
$⇔x = 19$
