Đáp án:
$\\$
`a,`
Do `ΔABC` vuông tại `A` (giả thiết)
`-> hat{BCA} + hat{B}=90^o`
Do `AH⊥BC` (giả thiết)
`-> ΔAHB` vuông tại `H`
`-> hat{BAH} + hat{B}=90^o`
Có : \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{BCA}+\widehat{B}=90^o\\ \widehat{BAH}+\widehat{B}=90^o\end{array} \right.\) (chứng minh trên)
Suy ra : `hat{BCA} = hat{BAH}`
$\\$
$\\$
`b,`
Do `AH⊥BC` (giả thiết)
`-> ΔAHK` vuông tại `H`
`-> hat{AKH} + hat{HAK} = 90^o`
hay `hat{AKB} + hat{HAK}=90^o`
Do `AK` là tia phân giác của `hat{HAC}` (giả thiết)
`-> hat{HAK} = hat{KAC}`
Do `ΔABC` vuông tại `A` (giả thiết)
`-> hat{BAK} + hat{KAC} = 90^o`
mà `hat{HAK} = hat{KAC}` (chứng minh trên)
`-> hat{BAK} + hat{HAK} = 90^o`
Có : \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{AKB}+\widehat{HAK}=90^o\\ \widehat{BAK}+\widehat{HAK}=90^o\end{array} \right.\) (chứng minh trên)
Suy ra : `hat{AKB} = hat{BAK}`
