Đáp án:
Số học sinh của 3 lớp lần lượt là \(32;\,\,36;\,\,44\left( {h/s} \right)\)
Giải thích các bước giải:
Gọi số học sinh ban đầu của 3 lớp lần lượt là \(x;\,\,y;\,\,z\left( {h/s} \right)\,\,\,\left( {x;y;z \in {N^*}} \right)\)
Tổng số học sinh của 3 lớp bằng 112 học sinh nên \(x + y + z = 112\)
Theo giả thiết ta có:
\(\begin{array}{l}
x + \frac{1}{4}x = y + \frac{1}{9}y = z - \frac{1}{{11}}z\\
\Leftrightarrow \frac{5}{4}x = \frac{{10}}{9}y = \frac{{10}}{{11}}z\\
\Leftrightarrow \frac{{5x}}{{4.10}} = \frac{{10y}}{{9.10}} = \frac{{10z}}{{11.10}}\\
\Leftrightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{9} = \frac{z}{{11}}
\end{array}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{x}{8} = \frac{y}{9} = \frac{z}{{11}} = \frac{{x + y + z}}{{8 + 9 + 11}} = \frac{{112}}{{28}} = 4\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{x}{8} = 4\\
\frac{y}{9} = 4\\
\frac{z}{{11}} = 4
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 32\\
y = 36\\
z = 44
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy số học sinh của 3 lớp lần lượt là \(32;\,\,36;\,\,44\left( {h/s} \right)\)
