Đáp án đúng: D
Phương pháp giải:
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
Giải chi tiết:Gọi số tiền 1 kg cam là \(x\) (đồng) \(\left( {x > 0} \right).\)
Gọi số tiền 1 kg quýt là \(y\) (đồng) \(\left( {y > 0} \right).\)
Gọi số tiền 1 kg táo là \(z\) (đồng) \(\left( {z > 0} \right).\)
Theo đề bài ta có:
Bác Mai mua 2 kg cam, 2 kg quýt và 1 kg táo hết 108.000 đồng nên ta có phương trình:
\(2x + 2y + z = 108000\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
Cô Loan mua 3 kg cam, 1 kg quýt và 2 kg táo hết 121.000 đồng nên ta có phương trình:
\(3x + y + 2z = 121000\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Chị Hà mua 2 kg cam, 3 kg quýt và 1 kg táo hết 133.000 đồng nên ta có phương trình:
\(2x + 3y + z = 133000\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right),\,\,\left( 2 \right)\) và \(\left( 3 \right)\) ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2x + 2y + z = 108000\\3x + y + 2z = 121000\\2x + 3y + z = 133000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 2y + z = 108000\\3x + y + 2z = 121000\\y = 25000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + z = 58000\\3x + 2z = 96000\\y = 25000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20000\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 25000\,\,\,\left( {tm} \right)\\z = 18000\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Như vậy chị Trang mua 1 kg cam, 4 kg quýt và 2 kg táo thì hết số tiền là:
\(1.20000 + 4.25000 + 2.18000 = 156000\) đồng.
Chọn D.
