a/ \(ABCD\) là hình chữ nhật
\(→\begin{cases}AB=CD=8cm\\AD=BC=6cm\end{cases}\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔADB\) vuông tại \(A\)
\(→DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10(cm)\)
b/ Xét \(ΔADH\) và \(ΔBDA\):
\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}(=90°)\)
\(\widehat ADH\) hay \(\widehat{BDA}\): chung
\(→ΔADH\backsim ΔBDA(g-g)\)
c/ \(ΔADH\backsim ΔBDA→\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{BD}{DA}\)
\(↔AD^2=DH.BD\)
d/ \(ABCD\) là hình chữ nhật
\(→AB//CD\)
\(→\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) (so le trong) hay \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)
Xét \(ΔABH\) và \(ΔBDC\):
\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}\) (\(=90°\) )
\(→ΔABH\backsim ΔBDC(g-g)\)
e/ \(AD^2=DH.DB(cmt)\)
\(↔DH=\dfrac{AD^2}{DB}\) hay \(DH=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{36}{10}=3,6(cm)\)
\(ΔADH\backsim ΔBDA\)
\(→\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{BD}{BA}\) hay \(\dfrac{6}{AH}=\dfrac{10}{8}\)
\(↔AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8(cm)\)
Vậy \(DH=3,6(cm),AH=4,8(cm)\)
