$x^2-2(m+1)x+m^2=0$
$a.)$
Với $m=1$
Phương trình trở thành
$x^2-2(1+1)x+1^2=0$
$⇔x^2-4x+1=0$
$Δ=b^2-4.a.c=(-4)^2-4.1.1=3>0$
$⇒$ Phương trình có$~2~n_o$ phân biệt:
$x_1=\frac{-b+\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{4+\sqrt{3}}{2.1}=2+\sqrt{3}.$
$x_2=\frac{-b-\sqrt{Δ}}{2a}=\frac{4-\sqrt{3}}{2.1}=2-\sqrt{3}.$
Vậy: phương trình có nghiệm $x_1=2+\sqrt{3};x_2=2-\sqrt{3}.$
$b.)$
$Δ'=b^2-a.c=(m+1)^2-1.m^2=[-(m+1)^2]-1.m^2$
$~~~=m^2+2m+1-m^2$
$~~~=2m+1$
Để phương trình có$~2~n_o$ thì:
$Δ'\geq0$
$⇔~2m+1\geq0$
$⇔~2m\geq-1$
$⇒~m=\frac{-1}{2}$
Áp dụng hệ thức Vi-ét:
$\begin{cases} x_1+x_2=\frac{-b}{a}=2m+2\\x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=m^2\end{cases}$
$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+6=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}$
$~~~~~~~~~~~~~=(2m+2)^2-2m^2$
Ta có:
$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+6=4x_{1}x_{2}$
$⇔(2m+2)^2-2m^2+6-4m^2=0$
$⇔ 4m^2+8m+4-6m^2+6=0$
$⇔ -2m^2+8m+10=0$
$⇒\left \{ {{m_1=5~(nhận)} \atop {m_2=-1~(loại)}} \right.$
Vậy: $m=5$ thì phương trình có $n_o~x_1;x_2$ thõa mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+6=4x_{1}x_{2}$
Bạn Tham Khảo Nhoa
CHÚC BẠN HỌC TỐT ^^
# NO COPY
NPQAn
