Phương trình hoành độ giao điểm:
$-x² = kx + k - 1$
$⇔ x² + kx + k - 1 = 0$
Ta có: $Δ = k² - 4(k - 1) = k² - 4k + 4 = (k - 2)² ≥ 0$ với mọi k
Để PT có 2 nghiệm PB thì: $Δ \neq 0$
$⇔ k -2 \neq 0 ⇔ k \neq 2$
Ta có hệ thức Vi - ét: $\left \{ {{x_{1}+x_{2}=-k} \atop {x_{1}.x_{2}=k-1}} \right.$
Vì đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm đối xứng qua trục Oy nên ta có:
$\left \{ {{x_{1}+x_{2}=0} \atop {x_{1}.x_{2}<0}} \right.$
$⇔\left \{ {{k=0} \atop {0-1<0}} \right.$ ( đúng)
Vậy $k = 0$