bài 1: cho n là số nguyên. cmr:
a, A=n3-19n chia hết cho 6
b, B=n4-10n2+9 chia hết cho 384 (với n lẻ)
a. \(n^3-19n=n^3-n-18n=\left(n^2+1\right)n-18n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)-18n\)
Trong ba số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 3
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 3
Trong 3 số tự nhiên sẽ có ít nhất 1 số chia hết cho 2
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 2
Vì ( 2; 3 ) = 1 \(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)=6k\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)-18n=6\left(k-3n\right)\) chia hết cho 6
\(\Rightarrow n^3-19n\) chia hết cho 6 ( đpcm )
phân tích đa thức thành nhân tử
a. (1 + x2)2 - 4x (1 - x2)
b. (x2 - 8)2 + 36
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 - 4x - 4
b) bc(b + c) + ca(c - a) - ab(a + b)
c) a5 - ax4 + a4x - x5
d) (x2 + y2 - 5)2 - 4(xy + 2)2
phân tích đa thức thành nhân tử:
\(a^3-b^3+2b-2a\)
Tìm x biết:
a) 5x (x - 2) + 3x - 6 = 0
b) x 3 - 9x = 0
Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên n thì \(n^3-3n^2+2n\) luôn chia hết cho 6
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 4x( x + 2y ) + 16y2 - 8xy
b) y2(x2+y) - x2z - yz
c)3x(x+1)2-5x2(x+1)+7x + 7
d) x3- 27 + x ( x - 3)
Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên n thì \(n^5-n\) luôn chia hết cho 30
phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
\(20x^7+7x-6\)
\(x^4-5x^2y^2+4y^4\)
\(x^8+y^4+1\)
tìm x biết: \(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|=2\)
phân tích đa thức thành nhân tử : A=(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến