Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)` Theo định lý Pi-ta-go, ta có:
`BC^2=AB^2+AC^2`
`AB^2=BC^2 - AC^2`
`=5^2 - 3^2=16`
`=>AB=16cm`
`b)` Vì tam giác `BAC∝` tam giác `EDC:` (c.g.c)
`frac{CE}{BC}=\frac{CD}{AC}=1/2`
`hat{BCA}=hat{ECD}` (đối đỉnh)
`=>hat{BAC}=hat{EDC}=90^0`
`->ED⊥BC`
`=>\frac{ED}{AB}=1/2`
`=>ED=\frac{AB}{2}=2cm`
`c)` Ta có: `\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}`
`1/3^2+1/4^2=25/144`
`=>AH=12/5(cm)`
Ta lại có: $\begin{cases} AH^2=BH.CH\\BH+CH=BC\end{cases}$
`<=>`$\begin{cases} BH.CH=\frac{144}{25}\\ BH+CH=5\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases} BH=\frac{16}{5}\\CH=\frac{9}{5} \end{cases}$
`text{#Study Well}`