$\text{Bài 1:}$
$\text{Gọi số giờ người thứ nhất hoàn thành công việc là: x ( giờ)}$ $( x>\frac{12}{5} )$
$\text{Số giờ người thứ hai hoàn thành công việc là: x+2}$ $\text{(giờ)}$
$\text{1 giờ người thứ nhất làm được :}$ $\frac{1}{x}$ $\text{(giờ)}$
$\text{1 giờ người thứ hai làm được :}$ $\frac{1}{x+2}$ $\text{(phần công việc)}$
$\text{1 giờ cả hai người làm được :}$ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$ $\text{( phần công việc)}$
$\text{2 người làm trong số giờ thì xong cộng việc:}$
1 : ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$)=$\frac{12}{5}$
$⇔1: ( \frac{x +2+x}{x(x+2)}$ =$\frac{12}{5}$
$⇔\frac{2x+2}{x(x+2)}$= $\frac{5}{12}$ $(điều kiện: x\neq 0, x \neq -2)$
$⇔24x + 24 = 5x² + 10x$
$⇔5x²-14-24=0$
$⇔\left \{ {{x=4 (tmđk))} \atop {x=\frac{-6}{5}(loại)}} \right.$
$\text{Vậy số giờ người thứ 1 làm xong công việc một mình : 4 giờ}$
$\text{Số giờ người thứ 2 làm xong công việc 1 mình là : 4+2 = 6 giờ}$
$\text{Bài 2 :}$
$\text{Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x, vòi 2 chảy đầy bể là y}$
$\text{trong 1 giờ vòi 1 chảy được là: $\frac{1}{x}$ ( phần bể)}$
$\text{Trong 1 giờ vòi 2 chảy đc là $\frac{1}{y}$ ( phần / bể )}$
$\text{Ta có hệ PT :}$ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$ =$\frac{1}{16}$
$\frac{3}{x}$ +$\frac{6}{x}$ =25%=$\frac{1}{4}$
$\text{Đặt}$ $\frac{1}{x} =a, \frac{1}{y}= b$
$\text{giải hệ phương trình ta được}$
$a=\frac{1}{24} ,b=\frac{1}{48}$
$⇒ x=24 ,y=48 ( giờ)$
$\text{Kết luận}$
$\text{Vòi thứ nhất chảy 24 giờ}$
$\text{Vòi thứ 2 chảy 48 giờ}$
