Đáp án:
Giải thích các bước giải:
bài 1:
$3x^3-3x+2x^3-2x^2=0$
$⇔(3x^3-3x)+(2x^3-2x^2)=0$
$⇔3x.(x^2-1)+2x^2.(x-1)=0$
$⇔3x.(x-1).(x+1)+2x^2.(x-1)=0$
$⇔(x-1).[ (3x.(x+1)+2x^2]=0$
$⇔(x-1).(3x^2+3x+2x^2)=0$
$⇔(x-1).(5x^2+3x)=0$
$⇔(x-1).x.(5x+3)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=0 hoặc 5x+3=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=0 hoặc x=-\dfrac{3}{5}\end{array} \right.\)
bài 2:
$(x^2+x+1).(x^2+x+2)-12$
đặt $x^2+x=t$
ta có: $(t+1).(t+2)-12$
$=t^2+3t+2-12$
$=t^2+3t-10$
$=t^2-2t+5t-10$
$=t.(t-2)+5.(t-2)$
$=(t-2).(t+5)$
thay trở lại $t=x^2+x$ ta có:
$(t-2).(t+5)=(x^2+x-2).(x^2+x+5)$
$⇒(x^2+x+1).(x^2+x+2)-12=(x^2+x-2).(x^2+x+5)$
