Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ \(BH\perp AC\). Gọi D là một điểm thuộc cạnh đáy BC. Kẻ \(DE\perp AC,DF\perp AB\)
Chứng minh rằng \(DE+DF=BH\)
A B C D K H F E
Kẻ DK \(\perp\) BH
Ta có: DK \(\perp\)BH
AC \(\perp\) BH
\(\Rightarrow\)DK // AC
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BDK}=\widehat{C}\) (hai góc đồng vị) (1)
Vì \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\) \(\widehat{DBF}=\widehat{C}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{BDK}=\widehat{DBF}\)
Xét hai tam giác vuông BDK và DBF có:
BD: cạnh huyền chung
\(\widehat{BDK}=\widehat{DBF}\) (cmt)
Vậy: \(\Delta BDK=\Delta DBF\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: BK = DF (hai cạnh tương ứng) (3)
Ta lại có DE // KH, DK // EH nên chứng minh được: DE = KH (4)
Từ (3) và (4) suy ra: DE + DF = KH + BK = BH (đpcm).
Bài II.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 153)
Trên hình bs.6
Có bao nhiêu cặp tam giác bằng nhau ?
(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5
Hãy chọn phương án đúng ?
Bài II.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 153)
Cho hình bs.7.
Chứng minh rằng OA = OB ?
Bài II.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 153)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CD. Gọi I là giao điểm của BE và CD
a) Chứng minh rằng IB = IC, ID = IE
b) Chứng minh rằng BC song song với DE
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng ba điểm A, M, I thẳng hàng
Bài 4 (Sách bài tập - tập 1 - trang 137)
Hãy chọn giá trị đúng của x trong các kết quả A, B, C, D (xem hình 47, trong đó IK // EF)
(A) \(100^0\) (B) \(70^0\)
(C) \(80^0\) (D) \(90^0\)
Bài 6 (Sách bài tập - tập 1 - trang 137)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^0\). Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A. Hãy chứng tỏ rằng Am // BC ?
Bài 7 (Sách bài tập - tập 1 - trang 137)
a) Một góc nhọn của êke bằng \(30^0\). Tính góc nhọn còn lại ?
b) Một góc nhọn của êke bằng \(45^0\). Tính góc nhọn còn lại ?
Bài 8 (Sách bài tập - tập 1 - trang 138)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=100^0;\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\).
Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) ?
Bài 13 (Sách bài tập - tập 1 - trang 138)
Trên hình 49 :
Ax song song với By. \(\widehat{CAx}=50^0,\widehat{CBy}=40^0\). Tính \(\widehat{ACB}\) bằng cách xem nó là góc ngoài của một tam giác ?
Bài 14 (Sách bài tập - tập 1 - trang 138)
Chứng minh rằng tổng ba góc ngoài ở ba đỉnh của một tam giác bằng \(360^0?\)
Bài 18* (Sách bài tập - tập 1 - trang 139)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}-\widehat{C}=20^0\). Tia phân giác của góc A cắt BC ở D.
Tính số đo các góc \(\widehat{ADC},\widehat{ADB}\) ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến