Bài 15 (Sách bài tập - trang 7)

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng \(a^2\) chia cho 5 dư 1 ?

Bài 16 (Sách bài tập - trang 7)

Tính giá trị của các biểu thức sau :

a) \(x^2-y^2\) tại \(x=87\) và \(y=13\)

b) \(x^3-3x^2+3x-1\) tại \(x=101\)

c) \(x^3+9x^2+27x+27\) tại \(x=97\)

Bài 17 (Sách bài tập - trang 7)

Chứng minh rằng :

a) \(\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2a^3\)

b) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\)

c) \(\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2\)

Bài 11 (Sách bài tập - trang 7)

Tính :

a) \(\left(x+2y\right)^2\)

b) \(\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)\)

c) \(\left(5-x\right)^2\)

Bài 18 (Sách bài tập - trang 7)

Chứng tỏ rằng :

a) \(x^2-6x+10>0\) với mọi \(x\)

b) \(4x-x^2-5< 0\) với mọi \(x\)

Bài 19 (Sách bài tập - trang 7)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức :

a) \(P=x^2-2x+5\)

b) \(Q=2x^2-6x\)

c) \(M=x^2+y^2-x+6y+10\)

Bài 20 (Sách bài tập - trang 7)

Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :

a) \(A=4x-x^2+3\)

b) \(B=x-x^2\)

c) \(N=2x-2x^2-5\)

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)

Cho \(x^2+y^2=26\) và \(xy=5\), giá trị của \(\left(x-y\right)^2\) là :

(A) 4 (B) 16 (C) 21 (D) 36

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)

Kết quả của tích \(\left(a^2+2a+4\right)\left(a-2\right)\) là :

(A) \(\left(a+2\right)^3\) (B) \(\left(a-2\right)^3\) (C) \(a^3+8\) (D) \(a^3-8\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(P=\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2\)

b) \(Q=\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)