a)
Xét Δ DIN và Δ MNF ta có:
góc DNI = MNF(đối đỉnh)
NI=NF(do I là trung điểm)
DN=NM(gt)
=>Δ DIN = Δ MNF(c-g-c)
b)
Xét tam giác DIF vuông tại I ta có:
IN<IF ( do N ∈ IF)
=> DN<DF (hình chiếu lớn hơn đg xiên lớn hơn)
mà DI=MF(do Δ DIN = Δ MNF)
=>MF<DF(đpcm)
c)
Ta có:
MF<DF(phần b)
=> góc MDF<FMD(góc đối diện,cạnh đối diện)
mà góc IDN=DMF(do Δ DIN = Δ MNF)
=>góc IDN> góc NDF