Cho a và b là các số dương, chứng tỏ :
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\)
\(\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}\ge2\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^2+b^2-2ab}{ab}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(a-b\right)^2}{ab}\ge0\left(ab>0\right)\)
bạn ơi làm theo bài của bạn làm trên là làm ngược,vì khi chứng minh ta phải xuất phát từ điều kiện bài cho.
vì a0,b0(a-b)20,ab>0(mẫu khác 0)
(điều phải chứng minh)
Bài 26 (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
Cho \(a< b\) và \(c< d\), chứng tỏ \(a+c< b+d\)
Bài 10 (Sách bài tập - tập 2 - trang 51)
Đặt "\(< ,>,\le,\ge\)" vào chỗ trống cho thích hợp :
a) \(\left(-2\right).3--.\left(-2\right).5\)
b) \(4.\left(-2\right)-...\left(-7\right).\left(-2\right)\)
c) \(\left(-6\right)^2+2--36+2\)
d) \(5.\left(-8\right)--..135.\left(-8\right)\)
Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 53)
Cho hai số a và b mà \(-7a< -7b\)
Hãy chọn phương án đúng :
(A) \(a-7< b-7\) (B) \(a>b\)
(C) \(a< b\) (D) \(a\le b\)
1. Phân tích thành nhân tử:
a. \(a\left(b^2+c^2\right)+b\left(c^2+a^2\right)+c\left(a^2+b^2\right)+2abc\)
b. \(a^3\left(b-c\right)+b^3\left(c-a\right)+c^3\left(a-b\right)\)
\(\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)-abc\)
1. Chứng minh rằng 55n+1 - 55n chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên )
2.CMR : n2 . ( n+1) + 2n . ( n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
3 ( x - y ) - 5x ( y - x )
Tìm x , biết
\(x^3+x=0\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(27x^3-27x^2+18x-4\)
b) \(2x^3-x^2+5x+3\)
Ai giúp mk nha !!!
Bài 34 (Sách bài tập - trang 10)
Phân tích thành nhân tử :
a) \(x^4+2x^3+x^2\)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
c) \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến