Bài 3:
a, Ta có: CD nằm giữa CA và CB
mà A là góc tù ⇒BC lớn nhất
⇒BC>CD>CA
b, Ta có: DE là đoạn thẳng nằm trong tam giác ABC và không trùn B và C
⇒DE luôn nhỏ hơn BC
Bài 4:
a, Xét ΔBMI và ΔCMA có:
MB=MC (GT)
M1=M1 (GT)
MA=MI (GT)
⇒ ΔBMI=ΔCMA (c.g.c)
⇒IBM=CAM
mà ΔABM câm tại M (Vì: AM=BC=MC)
⇒IBA=90 độ (IBM+ABM)
b, Ta có: MA=MB=MC (Vì: M là đương trung tuyến trong tam giác vuông)
⇒ΔAMC cân tại M
c, Ta có: ABM<MCA
⇒EBA=180-ABM>ACD=180-ACM
⇒EBA>ACD
⇒AE>AD
Bài 5:
a, Xét ΔADB và ΔADE (c.g.c) (Tự chứng minh)
⇒ABD=AED
⇒DEC=180-AED
⇒DEC=180-B
⇒DEC=BAC+ACB
⇒DC>BD (Vì góc DEC>BAD)
b, Ta có: ADB=ADE
mà ADC=ADE+EDC
⇒ADB<ADC