Bài 3.1 Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)

Giá trị của \(\sqrt{1,6}.\sqrt{2,5}\) bằng
(A) 0,20 (B) 2,0

(C) 20,0 (D) 0,02

Hãy chọn đáp án đúng ?

câu 1: rút gọn biểu thức

\(\sqrt{11}+6\sqrt{2}-3+\sqrt{2}\)

câu 2:áp dụng quy tắc khai phương 1 tích tính:

a) \(\sqrt{90.6,4}\)\(5\sqrt{32}-7\sqrt{50}+2\sqrt{98}-3\sqrt{72}\)

b) \(\sqrt{75.48}\)

Bài 29 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

\(\sqrt{2003}+\sqrt{2005}\) và \(2\sqrt{2004}\)

Bài 36 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)

Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính :

a) \(\sqrt{\dfrac{9}{169}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{25}{144}}\)

c) \(\sqrt{1\dfrac{9}{16}}\)

d) \(\sqrt{2\dfrac{7}{81}}\)

Bài 37 (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)

Áp dụng quy tắc chia hai căn bậc hai, hãy tính :

a) \(\dfrac{\sqrt{2300}}{\sqrt{23}}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{12,5}}{\sqrt{0,5}}\)

c) \(\dfrac{\sqrt{192}}{\sqrt{12}}\)

d) \(\dfrac{\sqrt{6}}{\sqrt{150}}\)

Bài 40 (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)

Rút gọn các biểu thức

a) \(\dfrac{\sqrt{63y^3}}{\sqrt{7y}};\left(y>0\right)\)

b) \(\dfrac{\sqrt{48x^3}}{\sqrt{3x^5}};\left(x>0\right)\)

c) \(\dfrac{\sqrt{45mn2}}{\sqrt{20m}};\left(m>0;n>0\right)\)

d) \(\dfrac{\sqrt{16a^4b^6}}{\sqrt{128a^6b^6}};\left(a< 0;be0\right)\)

Bài 41 (Sách bài tập - tập 1 - trang 11)

Rút gọn các biểu thức :

a) \(\sqrt{\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{x+2\sqrt{x}+1}};\left(x\ge0\right)\)

b) \(\dfrac{x-1}{\sqrt{y}-1}\sqrt{\dfrac{\left(y-2\sqrt{y}+1\right)^2}{\left(x-1\right)^4}};\left(xe1;ye1;y\ge0\right)\)

Bài 44 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Cho hai số a, b không âm. Chứng minh :

\(\dfrac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

(Bất đẳng thức Cô - si cho hai số không âm)

Dấu đẳng thức xảy ra khi nào ?

Bài 45 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Với \(a\ge0;b\ge0\), chứng minh :

\(\sqrt{\dfrac{a+b}{2}}\ge\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{2}\)

Bài 46 (Sách bài tập - tập 1 - trang 12)

Với a dương, chứng minh :

\(a+\dfrac{1}{a}\ge2\)