Bài 4. Cho 18 gam sắt (II) oxit tác dụng với 250 gam dung dịch axit sunfuric có nồng độ 11,76%. a) Tính khối lượng muối thu được. b) Tính nồng độ phần trăm các chất có trong dung dịch sau phản ứng.

Các câu hỏi liên quan

Câu này dành cho những người có hứng thú với bất đẳng thức nhé. Hãy liệt kê ra ít nhất 5 bất đẳng thức hay dùng làm bất đẳng thức phụ, hoặc bất đẳng thức nổi tiếng và thỏa mãn các điều kiện dưới. Nếu bình luận thì không giới hạn hay bắt buộc gì về số lượng cả đâu nhé, đóng góp vào đây cho nhưng người thích bất đẳng thức sử dụng thôi :) 1. Dễ, ngắn gọn (tức không có nguyên phân, đạo hàm,...). Ví dụ như chứng minh $\sum \dfrac{1}{a+b}\geqslant \sum \dfrac{6}{11+a^3}$ với `0<a,b,c<=1` hoàn toàn không phải một bất dễ, nó là một bài toán rồi :v 2. Áp dụng cho bậc THCS, tức là không có đạo hàm, nguyên phân,.... (có thể sử dụng kí hiệu tổng tích cho ngắn gọn) 3. Không trùng với những bất mình liệt kê sau đây và mình hoặc một số người khác đã liệt kê ở bình luận. a) Bất đẳng thức Cô-si cơ bản và các dạng quen thuộc: `\ast (x_1+x_2+...x_n)/n >=\root{n}{x_1 . x_2 . ... . x_n} ` Dấu bằng xảy ra khi `x_1=x_2=...=x_n` `\ast 2xy<=x^2+y^2` Dấu bằng xảy ra khi `x=y` `\ast xyz<=((x+y+z)/3)^3` Dấu bằng xảy ra khi `x=y=z` `\ast xy<=(x+y)^2/4 ` Dấu bằng xảy ra khi `x=y` `**)` Lưu ý rằng các biến là các số thực dương b) Bất đẳng thức Bunhiacopxki và các dạng quen thuộc: `\ast (a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n)^2<=(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)(b_1^2+b_2^2+...+b_n^2)` Dấu bằng xảy ra khi `(a_1)/(b_1)=(a_2)/(b_2)=...=(a_n)/(b_n)` `\ast (x+y)^2<=2(x^2+y^2)` Dấu bằng xảy ra khi `x=y` `\ast \sqrt{x}+\sqrt{y}<=\sqrt{2(x+y)}` Dấu bằng xảy ra khi `x=y` `\ast \sqrt{x+y}>=(\sqrt{x}+\sqrt{y})/\sqrt{2}` Dấu bằng xảy ra khi `x=y` `\ast (x^{n+1}+y^{n+1})/(x^n+y^n)>=(x^n+y^n)/(x^{n-1}+y^{n-1})` Dấu bằng xảy ra khi `x=y` c) `\sqrt{x}+\sqrt{y}>=\sqrt{x}+\sqrt{y}` Chứng minh bằng cách bình phương rồi chuyển vế sẽ có `\sqrt{xy}>=0` Dấu bằng xảy ra khi `(x;y)=(0;t)` d) `(a+b+c)^2>=3(ab+bc+ca) ` Bất đẳng thức này tương đương với `(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0` (luôn đúng) Dấu bằng xảy ra khi `a=b=c` e) `(ab+bc+ca)^2>=3abc(a+b+c)` Bất đẳng thức này tương đương với `(ab-ac)^2 + (ab-bc) + (bc-ac)^2 >=0` (luôn đúng) Dấu bằng xảy ra khi `a=b=c` f) `(a+b+c)(ab+bc+ca)>=9abc ` Chứng minh bằng Cô-si ba số với `a+b+c` và `ab+bc+ca` Dấu bằng xảy ra khi `a=b=c` g) Bất đẳng thức 8-9: `(a+b)(b+c)(c+a) >=8/9(a+b+c)(ab+bc+ca)` Dấu bằng xảy ra khi `a=b=c` h) `x^3+y^3>=xy(x+y)` với `x;y` không âm Nó tương đương `(x+y)(x-y)^2>=0` (luôn đúng) Dấu bằng xảy ra khi `x=y` Bổ sung lần 1) `1/a^2+1/b^2>=8/(a+b)^2` Chứng minh: `1/a^2+1/b^2>=2/(ab)>=8/(a+b)^2` Dấu bằng xảy ra khi `a=b` Bổ sung lần 1) `x^2-xy+y^2>=1/4(x+y)^2` Nó tương đương với `(x-y)^2>=0` (luôn đúng) Dấu bằng xảy ra khi `x=y` Bổ sung lần 1) `x^2+xy+y^2>=3/4(x+y)^2` Nó tương đương với `(x-y)^2>=0` (luôn đúng) Dấu bằng xảy ra khi `x=y` i) Bất đẳng thức Nesbit cơ bản `a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)>=3/2` Dấu bằng xảy ra khi `a=b=c` j) Bất đẳng thức cộng mẫu và các dạng quen thuộc `\ast (a_1^2)/(b_1)+(a_2^2)/(b_2)+...+(a_n^2)/(b_n)>=(a_1+a_2+...+a_n)^2/(b_1+b_2+...+b_n)` với `b_1,b_2,...,b_n>0` Dấu bằng xảy ra khi `(a_1)/(b_1)=(a_2)/(b_2)=...=(a_n)/(b_n)` `\ast 1/x+1/y>=4/(x+y)` Dấu bằng xảy ra khi `x=y` `\ast 1/x+1/y+1/z>=9/(x+y+z)` Dấu bằng xảy ra khi `x=y=z` `\ast a^2/x+b^2/y+c^2/x>=(a+b+c)^2/(x+y+z)` Dấu bằng xảy ra khi `a/x=b/y=c/z` k) Bất đẳng thức Schur và các dạng quen thuộc `\ast a^k(a-b)(a-c)+b^k(b-c)(b-a)+c^k(c-a)(c-b)>=0 ` Đặc biệt, dấu bằng có thể xảy ra ở một hoặc cả hai trường hợp `a=b=c` hoặc `(a;b;c)=(0;t;t)` và các hoán vị `\ast a^3+b^3+c^3+3abc>=ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)` `\ast 4(a^3+b^3+c^3)+15abc>=(a+b+c)^3` `\ast abc>=(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)` `\ast a^2+b^2+c^2+(9abc)/(a+b+c)>=2(ab+bc+ca)` `\ast (a+b+c)^3+9abc>=4(a+b+c)(ab+bc+ca)` `\ast a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)+(4abc)/((a+b)(b+c)(c+a))>=2` `\ast (b-c)^2(b+c-a)+(c-a)^2(c+a-b)+(a-b)^2(a+b-c) >= 0` `\ast a^4+b^4+c^4+abc(a+b+c) >= ab(a^2+b^2)+bc(b^2+c^2)+ca(c^2+a^2)` `\ast 6abc(a+b+c)>=[2(ab+bc+ca)-(a^2+b^2+c^2)][a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca]` l) Bất đẳng thức Holder và các dạng quen thuộc: `\ast (a_{1_1}+a_{1_2}+...+a_{1_n})(a_{2_1}+a_{2_2}+...+a_{2_n})...(a_{m_1}+a_{m_2}+...+a_{m_n})>=(root{m}{a_{1_1}a_{2_1}...a_{m_1}}+root{m}{a_{1_2}a_{2_2}...a_{m_2}}+...+root{m}{a_{1_n}a_{2_n}...a_{m_n}})^m` Với `a_{i_j}>0` mà `i=\overline{1,m};j=\overline{1,n}` Dấu bằng xảy ra khi `a_{1_1}:a_{2_1}:...:a_{m_1}=a_{1_2}:a_{2_2}:...:a_{m_2}=...=a_{1_n}:a_{2_n}:...:a_{m_n}` `\ast (a^3 + b^3 + c^3) (x^3 + y^3 + z^3) (m^3 + n^3 + p^3) >= (axm + byn + czp)^3` với `a, b, c, x, y, z, m, n, p` là các số thực dương Dấu bằng xảy ra khi `a:x:m=b:y:n=c:z:n` m) Bất đẳng thức Chebyshev Với dãy số thực `a_1>=a_2>=...>=a_n` Nếu `b_1>=b_2>=...b_n` thì `(a_1+a_2+...+a_n)(b_1+b_2+...+b_n)<=n(a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n)` Nếu `b_1<=b_2<=...<=b_n` thì `(a_1+a_2+...+a_n)(b_1+b_2+...+b_n)>=n(a_1b_1+a_2b_2+...+a_nb_n)`