Bài 44 (Sách bài tập - trang 85)

Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi O là trung điểm của AM. Qua O kẻ đường thẳng d cắt các cạnh AB và AC. Gọi AA', BB', CC' là các đường vuông góc kẻ từ A, B, C đến đường thẳng d.

Chứng minh rằng :

\(AA'=\dfrac{BB'+CC'}{2}\)

Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 85)

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = AB. Gọi K là giao điểm của DM và AC. Chứng minh rằng AK = 2 KC

Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 85)

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B có khoảng cách đến đường thẳng d theo thứ tự là 20cm và 6cm. Gọi C là trung điểm AB. Tính khoảng cách từ C đén đường thẳng d ?

Bài 27 (Sách bài tập - trang 83)

Tính các góc của hình thang cân, biết 1 góc bằng \(50^0\) ?

Bài 26 (Sách bài tập - trang 83)

Chứng minh rằng hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ?

Bài 25 (Sách bài tập - trang 83)

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng minh rằng BFEC là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên ?

Bài 22 (Sách bài tập - trang 82)

Hình thang cân ABCD có AB // CD, AB < CD. Kẻ các đường cao AH, BK. Chứng minh rằng DH = CK ?

1. Tìm x biết:

a) x2-2x-3=0

b)2x2+5x-2=0

c)x3+3x2-4=0

d)x3+x2-2=0

2. Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a)x2-6x+8

b)9x2-6x-8

c) x2-7x+12

d)x2-5x-14

e)4x2-3x-1

Tìm giá trị lớn nhất biểu thức:

\(B=x-x^2\)

x^3-3x^2+3x-1

(x+y)^2-4x^2