Đáp án:
v=16m/s
...
Giải thích các bước giải:
bài 1:
\({m_1} = 200g = 0,2kg;{v_1} = 6m/s;{m_2} = 50g = 0,05kg;{v_2} = 4m/s;v{'_1} = \frac{{{v_1}}}{2} = 3m/s;v{'_2} = ?\)
a>
\({m_1}.{v_1} + {m_2}.{v_2} = {m_1}.v{'_1} + {m_2}.v{'_2} = > v{'_2} = \frac{{{m_1}.{v_1} + {m_2}.{v_2} - {m_1}.v{'_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{0,2.(6 - 3) + 0,05.4}}{{0,05}} = 16m/s\)
b>
\({m_1}.{v_1} - {m_2}.{v_2} = {m_1}.v{'_1} + {m_2}.v{'_2} = > v{'_2} = \frac{{{m_1}.{v_1} + {m_2}.{v_2} - {m_1}.v{'_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{0,2.(6 - 3) - 0,05.4}}{{0,05}} = 8m/s\)
bài 2:
\(m = 2kg;\alpha = {30^0};{v_0} = 4m/s;\mu = 0,2;{A_P} = ?;{A_{{F_{ms}}}} = ?\)
Theo định luật II Niuton:
\(\overrightarrow {{F_{ms}}} + \overrightarrow N + \overrightarrow P = m.\overrightarrow a \)
ta có: chiếu lên các phương:
\(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{OX: - }}{{\rm{F}}_{ms}} - {P_x} = m.a\\
OY:N = {P_y} = P.cos\alpha
\end{array} \right.\)
thay vào ta có:
\( - mg.\sin \alpha \; - \mu .m.g.cos\alpha \; = m.a = \; > a = \frac{{ - 2.10.\sin 30 - 0,2.2.10.cos30}}{2} = - 6,73(m/{s^2})\)
quãng đường vật đi được trươc khi dừng lại:
\({v^2} - v_0^2 = 2.a.S = > S = \frac{{ - v_0^2}}{{2a}} = \frac{{ - {4^2}}}{{2.( - 6,73)}} = 1,19m\)
phương chuyển động hợp với phương P:
\[\beta = 90 + 30 = {120^0}\]
công của trọng lực:
\({A_p} = P.S.cos\alpha = m.g.cos120 = 2.10.cos120 = - 11,9J\)
công ma sát:
\({F_{ms}} = \mu .m.g.cos\alpha = 0,2.2.10.cos30 = 2\sqrt 3 N\)
\({A_{ms}} = {F_{ms}}.S = 2\sqrt 3 .1,19 = 4,12N\)
