Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD. Điểm N(1;-2) thỏa mãn \(\small 2\overrightarrow{NB}+\overrightarrow{NC}=\vec{0}\) và điểm M(3; 6) thuộc đường thẳng chứa cạnh AD. Gọi H là hình chiếu vuông góc của đỉnh A xuống đường thẳng DN. Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết khoảng cách từ điểm H đến cạnh CD bằng\(\small \frac{12\sqrt{2}}{13}\) và định A có hoành độ là một số nguyên lớn hơn -2.

Help me!

Giải bất phương trình sau trên tập R
\(\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{x-\frac{1}{x}}>\frac{x-1}{x}\)

Cứu với mọi người!

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x + 3\sqrt{xy + x -y^2 - y} = 5y + 4\\ \sqrt{4y^2 - x - 2} + \sqrt{y - 1} = x - 1 \end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix} x^{2}+4y(x-5)-1=4y^{2}-x+2\sqrt{2y}\\4y(x-4)+x=2\sqrt{x-1} \end{matrix}\right.(x,y\in R)\)

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD vuông tại A và B có phương trình cạnh CD là 3x - y - 14 = 0. Điểm M là trung điểm của AB, điểm \(N(0;-\frac{3}{2})\) là trung điểm của MA. Gọi H K, lần lượt là hình chiếu vuông góc của A B, trên MD và MC. Xác định tọa độ các đỉnh của hình thang ABCD biết điểm M nằm trên đường thẳng d: 2x - y - 3 = 0, hai đường thẳng AH và BK cắt nhau tại điểm \(P(\frac{5}{2};-\frac{3}{2})\).

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn \((C): x^2+y^2-3x-5y+6=0\). Trực tâm của tam giác ABC là H (2; 2) và đoạn \(BC=\sqrt{5}\). Tìm tọa độ các điểm A,B,C biết điểm A có hoành độ dương

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác trong góc A là d : x+y-3=0. Hình chiếu vuông góc của tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC lên đường thẳng AC là điểm E(1;4). Đường thẳng BC có hệ góc âm và tạo với đường thẳng AC góc 450. Đường thẳng AB tiếp xúc đường tròn (C): (x+2)2 + y2 = 5. Tìm phương trình các cạnh của tam giác ABC.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (-3; -4) , tâm đường tròn nội tiếp I (2;1) và tâm đường tròn ngoại tiếp \(J (-\frac{1}{2};1)\). Viết phương trình đường thẳng BC.

Giải hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! x^{2}+2x-3=y+3\sqrt{x+y+3}\\6x^{2}+2xy+2(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)=3(x^{2}-y-4)\sqrt[3]{2x^{2}+xy+3x+2} \end{matrix}\right.\; (x,y\in R)\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 32x^5-5\sqrt{y-2}=y(y-4)\sqrt{y-2}-2x\\ (\sqrt{y-2}-1)\sqrt{2x+1}=8x^3-13(y-2)+82x-29 \end{matrix}\right. (x,y\in R)\)