Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A (-3; -4) , tâm đường tròn nội tiếp I (2;1) và tâm đường tròn ngoại tiếp \(J (-\frac{1}{2};1)\). Viết phương trình đường thẳng BC.

Giải hệ phương trình:

\(\left\{\begin{matrix} \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! x^{2}+2x-3=y+3\sqrt{x+y+3}\\6x^{2}+2xy+2(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)=3(x^{2}-y-4)\sqrt[3]{2x^{2}+xy+3x+2} \end{matrix}\right.\; (x,y\in R)\)

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} 32x^5-5\sqrt{y-2}=y(y-4)\sqrt{y-2}-2x\\ (\sqrt{y-2}-1)\sqrt{2x+1}=8x^3-13(y-2)+82x-29 \end{matrix}\right. (x,y\in R)\)

Mình giải ra đáp số rồi mà không biết đúng hay sai nữa, khó quá.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm đối xứng của D qua A và H là hình chiếu vuông góc của D lên đường thẳng BE. Đường tròn ngoại tiếp tam giác BDE có phương trình \((x-4)^2+(y-1)^2=25\), đường thẳng AH có phương trình \(3x -4y-17=0\). Xác định tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật đã cho, biết đường thẳng AD đi qua M (7;2) và E có tung độ âm.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Giải bất phương trình: \(\frac{\sqrt{x+2}-2}{\sqrt{6(x^2+2x+4)}-2(x+2)}\geq \frac{1}{2}\)

Cho 3 số thực x, y, z thỏa mãn xyz = \(2\sqrt{2}\)

\(\frac{x^{8}+y^{8}}{x^{4}+y^{4}+x^{2}y^{2}}+\frac{y^{8}+z^{8}}{y^{4}+z^{4}+y^{2}z^{2}}\frac{x^{8}+z^{8}}{x^{4}+z^{4}+x^{2}z^{2}}\geq 8\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C) \(x^{2}+y^{2}=2x\). Tam giác ABC vuông tại A có AC là tiếp tuyến của đường tròn (C) tại A, chân đường cao từ A của tam giác ABC là điểm H (2; 0). Tìm tọa độ đỉnh B của tam giác biết B có tung độ dương và diện tích tam giác ABC là \(\frac{2}{\sqrt{3}}\)

Bài này phải làm sao mọi người?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (C): x2 + y2= 25, đường thẳng AC đi qua điểm K(2; 1). Gọi M, N lần lượt là chân đường cao kẻ từ đỉnh B và C. Tìm tọa độ các đỉnh của ∆ABC biết phương trình đường thẳng MN là 4x - 3y +10 = 0 và điểm A có hoành độ âm.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC, đỉnh A(-1; 2), đỉnh B thuộc đường thẳng (d1): x + y + 1 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng (d2): 3x + y + 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x – y + 1 - \(\sqrt{2}\) = 0 và điểm A(-1;1). Viết phương trình đường tròn (C) qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d.