Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang OABC (O là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC, đỉnh A(-1; 2), đỉnh B thuộc đường thẳng (d1): x + y + 1 = 0, đỉnh C thuộc đường thẳng (d2): 3x + y + 2 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh B, C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): x – y + 1 - \(\sqrt{2}\) = 0 và điểm A(-1;1). Viết phương trình đường tròn (C) qua A, gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng d.

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Trong mặt phẳng với hệ tοạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD và M là một điểm thuộc cạnh CD (M≠ C,D). Qua điểm A dựng đường thẳng d vuông góc với AM, d cắt đường thẳng BC tại điểm N. Biết rằng trung điểm của đoạn thẳng MN là gốc tọa độ O, I là giaο điểm của AO và BC. Tìm tọa độ điểm B của hình vuông biết A(-6;4), O(0;0), I(3;-2) và điểm N có hoành độ âm.

Giải bất phương trình \(\sqrt{x+1}\geq \frac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\) trên tập hợp số thực.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD có diện tích bằng 40, đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn (S): \((x-4)^2+(y-1)^2=2\), điểm nằm trên đường thẳng AB, đường thẳng AC có phương trình x - 3y + 1 = 0. Tìm tọa độ các điểm A, D biết D có hoành độ nhỏ hơn 5.

Giải hệ phương trình \(\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2\\\frac{2x^{5}}{x+y}+(xy+1)^{2}=5 \end{matrix}\right.\; (x,y\in R).\)

Giải hệ phương trình : \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x(x+6y-4)+(3y(3y-4)+8)}+2(x+y)=\sqrt{(x+y)^2+4(1-xy)}+2\\ \sqrt{3x-xy+22}-\sqrt{1-y}=x^2-2y+3 \end{matrix}\right.\)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có \(\small \widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0\), AD = 2, DC = 4, đỉnh C nằm trên đường thẳng d: 3x – y + 2 = 0. Diểm M nằm trên cạnh AD sao cho AM = 2MD và đường thẳng BM có phương trình là 3x – 2y + 2 = 0. Tìm tọa độ của đỉnh C.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. Biết \(E\left ( \frac{17}{5};\frac{29}{5} \right ), F\left ( \frac{17}{5};\frac{9}{5} \right )\) và G(1;5) lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng CH, BH và AD. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE.

Giải bất phương trình: \(1+\sqrt{4x^2+20}\leq x+\sqrt{4x^2+9}\)