Bài số 27 (Sách bài tập trang 234)Cho hàm số : $f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2\sin\dfrac{1}{x},\left(xe0\right)\\A,\left(x=0\right)\end{matrix}\right.$ Xác định A để $f\left(x\right)$ liên tục tại $x=0$. Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại $x=0$ kh

bemin11092001@gmail.com

6 năm trước

Bài số 27 (Sách bài tập trang 234)

Cho hàm số :

$f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}x^2\sin\dfrac{1}{x},\left(xe0\right)\\A,\left(x=0\right)\end{matrix}\right.$

Xác định A để $f\left(x\right)$ liên tục tại $x=0$ . Với giá trị A tìm được, hàm số có đạo hàm tại $x=0$ không ?

Loga Toán lớp 11

0 lượt thích 345 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tbtram2017

$\lim\limits_{x\rightarrow0}\left|f\left(x\right)\right|=\lim\limits_{x\rightarrow0}\left|x^2sin\dfrac{1}{x}\right|< \lim\limits_{x\rightarrow0}\left|x^2\right|=0$ .
Vậy $\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=0$ .
$f\left(0\right)=A$ .
Để hàm số liên tục tại $x=0$ thì $\lim\limits_{x\rightarrow0}f\left(x\right)=f\left(0\right)\Leftrightarrow A=0$ .
Để xét hàm số có đạo hàm tại $x=0$ ta xét giới hạn:
$\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{f\left(x\right)-f\left(0\right)}{x-0}=\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{x^2sin\dfrac{1}{x}}{x}=\lim\limits_{x\rightarrow0}xsin\dfrac{1}{x}=0$ .
Vậy hàm số có đạo hàm tại $x=0$ .

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(\sqrt{1+x}-\sqrt{x}\right).$

BÀI NÀY NÂNG CAO , THÁCH AI LÀM ĐC , AI LÀM ĐC LÀ NGƯỜI THÔNG MINH . CÒN AI K LÀM ĐC THÌ CX CHỈ GIỐNG NHƯ CÓ CHỨC VỤ CTV CX NHƯ ... CÒN AI NHIỀU ĐIỂM GP MÀ K GIẢI ĐC THÌ CHỈ NHƯ LÀ CHÉP MẠNG THÔI . NS TRƯỚC BÀI NÀY K CÓ TRÊN MẠNG ĐÂU MÀ TÌM NHÁ !!! NHỮNG NGƯỜI COPY TRÊN MẠNG À !!!

CMR phương trình x3-10x2+100=0 có ít nhất 1 nghiệm âm

Cho hàm số y=x4-x2+3 có đồ thị (c) . Viết phương trình tiếp tuyến của (c), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x+2y-3=0

Các bạn giải nhanh dùm mình mai mình thi rồi

Bài 8 (Sách bài tập trang 214)

Trên đường cong $y=4x^2-6x+3$ , hãy tìm điểm tại đó tiếp tuyến song song với đường thẳng $y=2x$

Bài 4 (Sách bài tập trang 214)

Chứng minh rằng :

$f'\left(x\right)>0,\forall x\in R$ nếu

a) $f\left(x\right)=\dfrac{2}{3}x^9-x^6+2x^3-3x^2+6x-1$

b) $f\left(x\right)=2x+\sin x$

1, Tìm các số nguyên x biết: -12(x -5) + 7(3 -x) = 5

2, Tìm các số nguyên n, sao cho:

a, n + 1 là bội của n - 5

b, 3n - 5 chia hết cho n - 3

c, n + 2 là ước của 2n + 19

d, n2 - 5 là ước của n2 - 9

CÁC BẠN GIÚP MÌNH NGAY BÂY GIỜ NHA! NGÀY MAI MÌNH KIỂM TRA 1 TIẾT

cho phương trình : -x^4+2ax^2+2x=2a+1 có 4 nghiệm lập thành cấp số cộng khi a dương . Tìm a

Bài 3.8 (SBT trang 36)

Giải phương trình sau :

$\cot x-\tan x+4\sin2x=\dfrac{2}{\sin2x}$

cho a^4 +b^4 +c^4+d^4 =4abcd

CMR a=b=c=d

Bài 3 (Sách bài tập trang 170)

Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,131131131-(chu kì 131) dưới dạng phân số ?