Giải thích các bước giải:
Câu 8:
Vì $ABCD$ là hình thoi $\to AB=BC=CD=DA$
Ta có $AB//CD\to\widehat{BAM}=\widehat{AND}$
Lại có: $\widehat{ABC}=\widehat{ADC}$
$\to \Delta ABM\sim\Delta NDA(g.g)$
$\to\dfrac{BM}{DA}=\dfrac{AB}{ND}$
$\to BM.DN=AD.AB=AD^2$
Câu 9:
a.Vì $AI$ là phân giác $\widehat{BAC}\to I$ nằm chính giữa cung $BC$
$\to OI\perp BC$
b.Ta có:
$\widehat{IBD}=\widehat{IBC}=\widehat{IAC}=\widehat{IAB}$
$\to\Delta IBD\sim\Delta IAB(g.g)$
$\to\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{ID}{IB}$
$\to BI^2=AI.DI$