Giải bóng truyền quốc tế VTV Cup có \(8\) đội tham gia, trong đó có hai đội Việt Nam. Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, mỗi bảng 4 đội. Xác suất để hai đội của Việt Nam nằm trong hai bảng khác nhau bằng
A.\(\frac{2}{7}\)          
B.\(\frac{5}{7}\)          
C.\(\frac{3}{7}\)          
D.\(\frac{4}{7}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu số nguyên \(m\) để phương trình \(f\left( {{x^3} - 3x} \right) = m\) có \(6\) nghiệm phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]?\)
A.\(3\)
B.\(2\)
C.\(6\)
D.\(7\)

Cho \(f\left( x \right)\) mà hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để bất phương trình \(m + {x^2} < f\left( x \right) + \frac{1}{3}{x^3}\) nghiệm đúng với mọi \(x \in \left( {0;3} \right)\) là
A.\(m < f\left( 0 \right)\)
B.\(m \le f\left( 0 \right)\)
C.\(m \le f\left( 3 \right)\)
D.\(m < f\left( 1 \right) - \frac{2}{3}\)

Biết rằng \(\int\limits_0^1 {\frac{{dx}}{{3x + 5\sqrt {3x + 1} + 7}} = a\ln 2 + b\ln 3 + c\ln 5} \) với \(a,b,c\) là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a + b + c\) bằng
A.\( - \frac{{10}}{3}\)
B.\( - \frac{5}{3}\)
C.\(\frac{{10}}{3}\)
D.\(\frac{5}{3}\)

Gọi \(m,\,M\) lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(y = x + \frac{9}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;4} \right]\) . Giá trị của \(m + M\) bằng
A.\(\frac{{65}}{4}\)    
B.\(16\)
C.\(\frac{{49}}{4}\)
D.\(10\)

Gọi \({x_1},\,{x_2}\) là các nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 4z + 7 = 0\) . Số phức \({z_1}\overline {{z_2}} + \overline {{z_1}} {z_2}\) bằng
A.\(2\)
B.\(10\)
C.\(2i\)
D.\(10i\)

Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) có \(AB = a\) , góc giữa đường thẳng \(A'C\) và mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^0}\) . Thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) bằng
A.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
B.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
C.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
D.\(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{6}\)

Biết rằng \(\alpha ;\beta \) là các số thực thỏa mãn \({2^\beta }\left( {{2^\alpha } + {2^\beta }} \right) = 8\left( {{2^{ - \alpha }} + {2^{ - \beta }}} \right).\) Giá trị của \(\alpha + 2\beta \) bằng
A.\(1\)
B.\(2\)    
C.\(4\)
D.\(3\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {{x^2} - 1} \right),\,\forall \,x \in \mathbb{R}.\) Hàm số \(y = 2f\left( { - x} \right)\) đồng biến trên khoảng
A.\(\left( {2; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
C.\(\left( { - 1;1} \right)\)
D.\(\left( {0;2} \right)\)

Mục tiêu đấu tranh của phong trào 1930 -1931 là
A.chống chế độ phản động thuộc địa, chống phát xít, chống chiến tranh
B.chống đế quốc Pháp giành độc lập cho dân tộc
C.chống đế quốc, chống phong kiến giành độc lập dân tộc và ruộng đất cho dân cày
D.chống phong kiến giành ruộng đất cho dân cày