\(\begin{cases} 1+x^3y^3=19x^3\\y+xy^2=-6x^2\end{cases}\)
do \(x=0\) và \(y=0\) không phải là một nghiệm của hệ nên
HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1+x^3y^3}{x^3}=\dfrac{19x^3}{x^3}\\\dfrac{y+xy^2}{x^2}=-\dfrac{6x^2}{x^2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x^3}+y^3=19\\\dfrac{y}{x^2}+\dfrac{y^2}{x}=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\dfrac{1}{x}+y\right)^3-\dfrac{3y}{x}\left(\dfrac{1}{x}+y\right)=19\\\dfrac{y}{x}\left(\dfrac{1}{x}+y\right)=-6\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\dfrac{1}{x}+y=u\) ; \(\dfrac{y}{x}=v\)
HPT\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}u^3-3uv=19\\uv=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow u^3+18=19\Rightarrow u^3=1\)\(\Rightarrow u=1\)
\(\Rightarrow v=-6\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+y=1\\\dfrac{y}{x}=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6x^2+x-1=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
đến đây thì ez rồi
\(\dfrac{\sqrt{ab}}{\left(a+1\right)\left(b+1\right)}\le\dfrac{1}{4}\)với a,b>0
Cho 1989 số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 1989. Đặt trước mỗi số dấu "+" hoặc "-" rồi cộng lại thì được tổng A. Tính giá trị không âm nhỏ nhất mà A có thể nhận được
Cho tam giác ABC đều cạnh a, trực tâm H. Tính độ dài của các vectơ HA,HB,HC
|2x+6|<=3
\(\begin{cases}x^2+1+y(y+x)=4y\\ (x^2+1)(y+x-2)=y \end {cases} \)
giải các hệ phương tình sau :
1) \(\left\{{}\begin{matrix}x+y+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=5\\x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=9\end{matrix}\right.\)
2) \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(3x+2y\right)\left(x+1\right)=12\\x^2+2y+4x-8=0\end{matrix}\right.\)
3) \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=\dfrac{4y}{x}\\y-3x=\dfrac{4x}{y}\end{matrix}\right.\)
giúp mình với ạ ><
Giúp e giải bài này với
Cho tam giác ABC ,cmr: cos (A+B) +cos C=0
Giải phương trình
\(x^2+\left(3-\sqrt{x^2+2}\right)x=1+2\sqrt{x^2+2}\)
cho lục giác đều ABCDEF có tâm O . chứng minh rằng :
a, \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}=\overrightarrow{O}\)
b, \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OE}=\overrightarrow{O}\)
c, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AD}\)
d, \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{ME}=\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MD}+\overrightarrow{MF}\) (M tùy ý )
Chứng tỏ rằng:
1, 1210- 129- 128 chia hết cho 266
2, 1113- 1112- 11 chia hết cho 109
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
