Đề kiểm tra số 2 - Câu 1 (SBT trang 49)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm \(M\left(4;3\right)\). Tìm tọa độ của các điểm A, B, C trong các trường hợp sau :

a) A đối xứng với M qua trục Ox

b) A đối xứng với M qua trục Oy

c) C đối xứng với M qua gốc O

Giải và biện luận hệ bất phương trình sau :

\(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x-2\right)\ge0\\x^2-\left(3a+1\right)x+a\left(2a+1\right)\le0\end{cases}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;-3), phương trình đường phân giác trong đỉnh B là x+y-2=0 và phương trình đường trung tuyến hạ từ đỉnh C là x+8y-7=0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C của tam giác ABC

Cho đường thẳng \(\Delta:x-2y+3=0\) và 2 điểm \(A\left(2;5\right);B\left(-4;5\right)\)

Tìm tọa độ điểm C trên đường thẳng \(\Delta\) sao cho

a. \(CA+CB\) nhỏ nhất

b . Vecto \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{ }.CB\) có độ dài ngắn nhất

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A(2; 1) và B(-4; 5)

(2x-1)\(\sqrt{2x-1}\)=8\(x^3\)-52x^2+82x-29

Câu 10:
Diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I,bán kính \(\sqrt[4]{3}\) bằng bao nhiêu cm
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất)

Tìm a để hệ bất phương trình sau vô nghiệm

\(\begin{cases}x^2+7x-8\le0\\a^2x+1>3+\left(3a-2\right)x\end{cases}\)

Giải các bất phương trình sau

a) 4x2 - x + 1 < 0; b) - 3x2 + x + 4 ≥ 0;

c) \(\frac{1}{x^2-4}<\frac{3}{3x^2+x-4}\) d) x2 - x - 6 ≤ 0.

giải pbt

\(\sqrt{x^2-3x-10}>=x-2\)